蓝书 第一章 例题10 正整数序列

Posted 2021-07-18 行码棋

题意：
给定正整数 n，用最少的操作把序列 1,2，，，n 全部变成 0；
操作是：每次可以从序列中选择一个或者多个，同时减去一个相同的数。

因为每次需要对若干个数进行减去相同的数的运算

比如说1,2,3,4,5五个数，我们第一次操作当然是对后面的三个数减去3，这样就变成了1,2,0,1,2,这屋个数就等价于1,2两个数。

需要明白每次减去中间的数的效果是最好的

1 2 3 4 减去3变成 1 2 0 1 等价于1 2
1,2,3,4,5减去3，变成了1,2,0,1,2等价于1 2

可以发现：

• 最大的数以下的数都会出现，比如说最大的数为3，那么1,2都会出现
• 对于最大数为x的操作数就为x/2的操作数加上 对x操作的次数（也就是1次）

#include<iostream>
using namespace std;

int f(int x)
{
	if(x==1) return 1;
	return f(x/2)+1;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	cout<<f(n)<<'\\n';
	return 0;
 }