位运算归纳（进阶）

Posted 2021-07-18 一只特立独行的猫

为了便于描述，都是以例子的形式进行讲述。是本人在准备蓝桥杯国赛的时候，看视频的归纳，如果有不当之处，还望大家在评论区留言。

1.列举排列情况
如果有30个开关，每次可以随意开n个（0<n<31）,要求得到所有的排列情况。（相当的暴力，一般情况下不推荐用，一般这种题用dp做，但是小规模简单题可以用这个方法，代码简单，写的快）
解法：

for(int i=0；i<1<<30;i++){
	//pass;
	for(int j=0;j<30;j++){
		//倒序输出所有排列
		cout<<i&1;
		i>>1;
	}
}

2.判断一个数的二进制位中有几个1，每次从低位消除一个1。

int cnt=0;
while(x!=0){
	cnt++;
	x&=(x-1);
}

3.找到原数的二进制位从低位到高位第一个1的位置。

x&=(-x);
int cnt=0;
while(x!=0){
	x>>1;
	cnt++;
}
cout<<cnt;
//输出x的第一个1在第几位

4.在数列a中，除了x只出现了一次，其余数都出现了两次，在a中找x。
原理：0异或上任何数都是他本身，x^x等于0

int x=0;
for(int y : a){
	x^=y;
}
cout<<x;
//x就是最终的解