PTA 部落 (25 分)测试点分析

Posted 2021-07-18 一只特立独行的猫

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤10​4​​），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人：

K P[1] P[2] ⋯ P[K]

其中K是小圈子里的人数，P[i]（i=1,⋯,K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过10​4​​。

之后一行给出一个非负整数Q（≤10​4​​），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式：

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。

输入样例：

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例：

10 2
Y
N

思路：

并查集，由于人数编号是连续的，所以可以用最大编号来表示人数。
4号测试点时最大数据量测试，常规并查集容易超时。需要进行优化，防止树退化为链表。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int fa[10005];

int find(int data) {
//寻找根节点
	return fa[data] == data ? data : find(fa[data]);
}

void unin(int x, int y) {
//组合集合
	int a = find(x);
	int b = find(y);
	if (a > b) {//防止退化为链表
		fa[a] = b;
	}
	else {
		fa[b] = a;
	}
}

int main() {
	for (int i = 1; i < 10005; i++) {
		fa[i] = i;
	}
	int num;
	int max = 0;
	cin >> num;
	for (int i = 0; i < num; i++) {
		int num1,people;
		cin >> num1;
		cin >> people;
		max = people > max ? people : max;
		for (int j = 1; j < num1; j++) {
			int x;
			cin >> x;
			max = x > max ? x : max;
			//将统一圈子的人合并到一个集合
			unin(people, x);
		}
	}
	int numBuluo=0;
	for (int i = 1; i <= max;i++) {
		if (fa[i] == i)
			//判定集合数量
			numBuluo++;
	}
	cout << max <<" "<< numBuluo<<endl;
	int a;
	cin >> a;
	for (int i = 0; i < a; i++) {
		int x,y;
		cin >> x>>y;
		if (find(x) == find(y)) {
			cout << "Y" << endl;
		}
		else {
			cout << "N" << endl;
		}
	}
}