动态规划练习

Posted 2021-07-18 楠c

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了动态规划练习相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

乘积最大子数组

普通解法

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
       int n=nums.size();
       vector<int> maxdp(n,0);
       vector<int> mindp(n,0);
       maxdp[0]=nums[0];
       maxdp[0]=nums[0];

       for(int i=1;i<n;i++)
       {
           int nums1=nums[i]*maxdp[i-1];
           int nums2=nums[i]*mindp[i-1];
           maxdp[i]=max(nums[i],max(nums1,nums2));
           mindp[i]=min(nums[i],min(nums1,nums2));
       }
       int maxN=nums[0];
       for(auto& e:maxdp)
       {
           maxN=max(maxN,e);
       }
       return maxN;
    }
};

优化空间

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int maxN=nums[0];
        int minN=nums[0];
        
        int result=maxN;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int nums1=nums[i]*maxN;
            int nums2=nums[i]*minN;

            maxN=max(nums[i],max(nums1,nums2));
            minN=min(nums[i],min(nums1,nums2));
           result=maxN>result?maxN:result;
        }
        return result;
    }
};

整数拆分

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
            vector<int> dp(n+1,0);
            dp[2]=1;
            for(int i=2;i<=n;++i)
            {
                //dp[i]可以由(i-j)*j,或者dp[i-j]*j推导而来，取最大的一个
                //而再循环过程中dp[i]随时可能变化，则需要取更大
                //所以是两层max
                for(int j=1;j<i;++j)
                {
                   dp[i]=max(dp[i],max((i-j)*j,dp[i-j]*j));
                }
                
            }
            return dp[n];

    }
};

买卖股票的最佳时机

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n=prices.size();
       vector<int> dp(n,0);
       int minPrices=prices[0];
       //dp[0]=0，前0天最大利润为0
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
           //保存最小的价格
           minPrices=minPrices<prices[i]?minPrices:prices[i];
           //上一次最大利润，本次最大利润，取大的那一个
           dp[i]=max(dp[i-1],prices[i]-minPrices);
       }
       return dp[n-1];
    }
};

机器人的运动范围

在这里插入图片描述
根据题意：sum=i/10+i%10+j/10+j%10;

class Solution {
public:         
    int movingCount(int m, int n, int k) {
       vector<vector<bool>> vv(m,vector<bool>(n,false));

       vv[0][0]=true;
       //[0,0]算一个
       int count=1;
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
           for(int j=0;j<n;j++)
           {
               int sum=i/10+i%10+j/10+j%10;
               //从上面或左边来都可以。
               //i为0，就判断能不能从左边来。j为0就判断能不能从上面来
               //其余情况只要能从一边来就说明可以来,同时他们整体还要 && sum<=k
              if( ((i>0 && vv[i-1][j]) || (j>0 && vv[i][j-1]))&& sum<=k)
              {
                 vv[i][j]=true;
                 count++;
              }

           }
       }
       return count;


    }
};