找出2*n+1个数中，只出现了一次的数，其他的数字都出现了两次

Posted 2021-07-18 我永远信仰

**题目：**输入2*n+1个正整数，有n对相同的正整数，保证这n对数彼此不同，还有一个与其他数都不同，请找出这个孤独的数。

1<n<10000000
正整数ai（1< ai <1000000000）

内存限制：256m
时间限制：3s

分析:
因为数量级很大，要保证能过，那么就要做到时间复杂度为O(n)，空间复杂度为o(1)。

①时间复杂度为O(n)，那么先排序，然后比较相邻数字是否相同的思路被排除。
②时间复杂度为O(n)，辅助空间被限制，使用哈希表的思路也被排除。

解：注意到，其他的数字都出现了两次，只有一个数字出现了一次。
那么可以想到异或运算，任何数字异或它本身等于0；0与任何一个数字异或等于它本身；异或运算满足交换分配律：

所以只需要进行异或运算，那么最后那个结果就是该题的答案。

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int ans=0,n,ai;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<2*n+1;i++){
    	cin>>ai;
		ans^=ai;
	}
	cout<<ans;
	return  0;
}