队列（Queue）之顺序存储结构的相关实现（C语言）

Posted 2021-07-17 bfhonor

一、队列

（一）队列的定义

• 线性表是具有相同类型的n（n>=0）个数据元素的有限序列，其中n为表长，当n=0时线性表是一个空表。
• 若用L命名线性表，则其一般表示为：L = （a₁，a₂，…，a_i，a_i+1，…，a_n）
• 栈（Stack）是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表
• 队列（Queue）是只允许在一端进行插入，在另一端删除的线性表
  
• 队列的特点：先进先出，First In First Out（FIFO）

（二）队列的基本操作

• InitQueue(&Q)：初始化队列，构造一个空队列Q。
• DestroyQueue(&Q)：销毁队列。销毁并释放队列Q所占用的内存空间。
• EnQueue(&Q,x)：入队，若队列Q未满，将x加入，使之成为新的队尾。
• DeQueue(&Q,&x)：出队，若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回。【删除队头元素】
• GetHead(Q,&x)：读队头元素，若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。【不删除队头元素】
• QueueEmpty(Q)：判队列空，若队列Q为空返回true，否则返回false。

二、队列的顺序存储结构

（一）队列的顺序实现

#define MaxSize 10			//定义队列中元素的最大个数
typedef struct{
	ElemType data[MaxSize];	//用静态数组存放队列元素;连续的存储空间，大小MaxSize*sizeof(ElemType)
	int front,rear;			//队头指针和队尾指针
}SqQueue;

void testQueue(){
	SqQueue Q;		//声明一个队列（顺序存储）
	//...后继操作...
}

1. InitQueue(&Q)：初始化队列，构造一个空队列Q。

//初始化队列
void InitQueue(SqQueue &Q){
	//初始化时，队头、队尾指针指向0
	Q.rear = Q.front = 0;
}

2. DestroyQueue(&Q)：销毁队列。销毁并释放队列Q所占用的内存空间。

3. EnQueue(&Q,x)：入队，若队列Q未满，将x加入，使之成为新的队尾。

//入队
bool EnQueue(SqQueue &Q, ElemType x){
	if(队列已满)
		return false;	//队满则报错
	Q.data[Q.rear] = x;	//将x插入队尾
	Q.rear=Q.rear+1;	//队尾指针后移
	return true;
}

• 队列已满的条件：rear==MaxSize ???，这种判断方式是不正确的，因为尽管队尾已经插满，但是当队头元素出去后还可以继续插入元素
  
• 模运算将无限的整数域映射到有限的整数集合{0，1，2，…，b-1}上，用模运算将存储空间在逻辑上变成了“环状”
  

//入队
bool EnQueue(SqQueue &Q,ElemType x){
	if((Q.rear+1)%MaxSize == Q.front)	//判断队满
		return false;					//队满则报错
	Q.data[Q.rear] = x;					//新元素插入队尾
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;	//队尾指针加1取模，👉用模运算将存储空间在逻辑上变成“环状”
	return true;
}

4. DeQueue(&Q,&x)：出队，若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回。【删除队头元素】

//出队（删除一个队头元素,并用x返回）
bool DeQueue(SqQueue &Q,ElemType &x){
	if(Q.rear == Q.front)
		return false;	//队空则报错
	x = Q.data[Q.front];
	Q.front = (Q.front + 1)%MaxSize;//front指针向后移动一位
	return true;
}

5. GetHead(Q,&x)：读队头元素，若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。【不删除队头元素】

//获得队头元素的值，用x返回
bool GetHead(SqQueue Q, ElemType &x){
	if(Q.rear == Q.front)
		return false;	//队空则报错
	x = Q.data[Q.front];
	return false;
}

6. QueueEmpty(Q)：判队列空，若队列Q为空返回true，否则返回false。

//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(SqQueue Q){
	if(Q.rear == Q.front)	//队空条件
		return true;
	else
		return false;
}

7. 队列元素的个数：(rear + MaxSize - front) % MaxSize

（二）判断队列已满/已空方法

方案一（牺牲一个存储空间结点）

方案二（设置队列长度size，通过size进行判断）

方案三（设置变量tag，0表示删除，1表示插入）

（三）指向队尾位置的不同，代码操作顺序不同