朴素模式匹配算法（C语言）

Posted 2021-07-17 bfhonor

一、什么是字符串的模式匹配？

• 字符串模式匹配：在主串中找到与模式串相同的子串，并返回其所在位置。
• 注意：
  ①、子串——主串的一部分，一定存在。
  ②、模式串——不一定能在主串中找到
  

二、朴素模式匹配算法

• 主串长度为n，模式串长度为m。
• 朴素模式匹配算法：将主串中所有长度为m的子串依次与模式串匹配对比，直到找到一个完全匹配的子串，或所有的子串都不匹配为止。
• 最多对比n-m+1个子串

（一）通过数组下标实现朴素模式匹配算法

• 若当前⼦串匹配失败，则主串指针 i 指向下⼀个⼦串的第⼀个位置，模式串指针 j 回到模式串的第⼀个位置
• 若 j > T.length，则当前⼦串匹配成功，返回当前⼦串第⼀个字符的位置 —— i - T.length

int Index(SString S, SString T){
	int i=1,j=1;
	while(i <= S.length && j<=T.length){
		if(S.ch[i]==T.ch[j]){
			++i;
			++j;	//继续比较后继字符
		}
		else{
			i=i-j+2;
			j=1;	//指针后退重新开始匹配
		}
	}
	if(j > T.length)
		return i-T.length;
	else
		return 0;
}

（二）时间复杂度

• 设主串⻓度为 n，模式串⻓度为 m，则
  ①、最坏时间复杂度 = O(nm)
  ②、最好时间复杂度 = O(n)

1. 最坏时间复杂度O(nm)

• 最坏的情况，每个⼦串都要对⽐ m 个字符，共 n-m+1 个⼦串，复杂度 = O((n-m+1)m) = O(nm)
• 注：很多时候，n >> m

2. 最好时间复杂度O(n)

• 最好的情况，每个⼦串的第⼀个字符就匹配失败，共 n-m+1 个⼦串，复杂度 = O(n-m+1) = O(n)
• 注：很多时候，n >> m