全排列：不含重复元素和含重复元素的全排列

Posted 2021-07-17 征途黯然.

1.不含重复元素

算法思路：

1、n个元素全排列 = （n-1）个元素的全排列+（另一个元素作为前缀）
2、出口：如果只有一个元素的全排列，则说明已经排完，输出数组；
3、不断将每个元素放在第一个元素，然后将这个元素作为前缀，并将其余元素继续全排列，等到出口，出口出去之后还需要还原数组。

#include <iostream>
#include <malloc.h>
#define maxSize 20 
#define INF 1000 
using namespace std;

void swap_(char &a,char &b){
	char temp;
	temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}

void perm(char x[],int k,int m){
	if(k==m){
		for(int i=0;i<=m;++i)
			cout<<x[i];
		cout<<endl;
	}
	else{
		for(int i=k;i<=m;++i){
			swap_(x[i],x[k]);
			perm(x,k+1,m);
			swap_(x[i],x[k]);
		}
	}
		
}
int main(int argc, char** argv) {
	char x[4]={'1','2','3','4'};
	perm(x,0,3);
	return 0;
}

2.含重复元素

算法思路：

    因为排序是前缀加后缀，所以保证前缀每次不一样，才能行，也就是交换后不能重复，所有在交换前要检查 ；
只要从start开始到end（不包括end包括start）中间的元素与end元素相等，那么前缀就有可能相同，所以去掉。

    比如：对122，第一个数1与第二个数2交换得到212，然后考虑第一个数1与第三个数2交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数不再与第三个数交换。再考虑212，它的第二个数与第三个数交换可以得到解决221。

    去掉重复规则：去重的全排列就是与当前头元素i交换的元素j不能与i~j之间的元素一样，这样才能保证前缀不一样！！！

bool IsSwap(vector<int>&a, int start, int end)
{
    for(int i = start; i<end; i++)
        if(a[i] == a[end])
            return false;
    
    return true;
}
void swap(vector<int>&a, int i, int j)
{
    int temp;
    temp = a[j];
    a[j] = a[i];
    a[i] = temp;
}

void de_prem(vector<int>&a, int start, int end, vector<vector<int>>&ret)
{    //ret中存放的是所有排列的情况
    if(start == end)
    {
        vector<int>::iterator iter;
        for(iter=a.begin(); iter<a.end(); iter++)
        {
            cout << (*iter) << "   ";
        }
        cout<<endl;
        
        ret.push_back(a);
        return ;
    }
    else
    {
        for(int i = start; i <= end; i++)
        {

            if(IsSwap(a, start, i))
            {
                swap(a, start, i);
                de_prem(a, start+1, end, ret);  //每次选择子后一个元素为开始第一个元素
                swap(a, i, start);
            }
            
        }
    }
}