NSGA-3优化算法介绍及案例实现(三个测试函数DTLZ1DTLZ2和DTLZ3)

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NSGA-3优化算法介绍及案例实现


0研究背景

写在前面:

 1.本代码基于MATLAB2019a版本,低版本或者不同版本可能会报错,mdl文件或slx文件打开可能会失败;
 2.如果运行时间过长,请观察设置参数是否一致。
 3.本博客附上算法运行图并详细介绍,如果转载请注明出处;
 4.如果本博客恰巧与您的研究有所关联,欢迎您的咨询qq1366196286


在这里插入图片描述


1NSGA-3算法的简单介绍

1.1 与NSGA-2算法的不同

   1)NSGA-3与NSGA-2的不同在于选择机制的不同,NSGA-2是运用拥挤距离和拥挤度来对同一非支配等级的个体进行选择(拥挤距离越大越好),而NSGA-3是运用分布参考点在高维目标下来维持种群的多样性。当面对三个及以上的多目标优化问题时,如果继续采用拥挤距离的话,NSGA-2算法的收敛性和多样性会不好,容易陷入局部最优。

   2)实际应用当中优化目标往往是三个及以上,由于所优化目标函数较多,pareto前沿难以表示,决策者无法选择自己需要的解。此外,性能指标的计算代价过大,算法结果不易评价。为此,NSGA-2适用于两个优化目标的应用问题,NSGA-3适用于三个及以上的高维应用问题。

1.2 NSGA-2算法的详细说明

多目标优化算法(四)NSGA3(NSGAIII)论文复现以及matlab和python的代码

[1] Deb K , Jain H . An Evolutionary Many-Objective Optimization Algorithm Using Reference Point-Based Nondominated Sorting Approach, Part I: Solving Problems With Box Constraints[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2014, 18(4):577-601.

[2] Deb, Kalyanmoy & Thiele, Lothar & Laumanns, Marco & Zitzler, Eckart. (2002). Scalable Multi-Objective Optimization Test Problems.

[3] Tian Y , Xiang X , Zhang X , et al. Sampling Reference Points on the Pareto Fronts of Benchmark Multi-Objective Optimization Problems[C]// 2018 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC). IEEE, 2018.

[4] Sun Y , Yen G G , Yi Z . IGD Indicator-based Evolutionary Algorithm for Many-objective Optimization Problems[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2018.

[5] 袁源. 基于分解的多目标进化算法及其应用[D]

[6] H. T. Kung, F. Luccio, and F. P. Preparata, “On finding the maxima of a set of vectors,” Journal of the Association for Computing Machinery, vol. 22, no. 4, pp. 469–476, 1975.

[7] Schütze, Oliver & Esquivel, Xavier & Lara, Adriana & A Coello Coello, Carlos. (2019). Measuring the Averaged Hausdorff Distance to the Pareto Front of a Multi-Objective Optimization Problem.

2NSGA-3算法的案例实现

多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍(最全概括)

多目标测试函数

  本博客以其中三个测试函数为例DTLZ1、DTLZ2和DTLZ3来验证NSGA-3算法。

2.1 测试函数DTLZ1

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参考的多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍(最全概括)
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2.2 测试函数DTLZ2

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参考的多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍(最全概括)

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2.3 测试函数DTLZ3

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参考的多目标优化的DTLZ基准问题详细介绍(最全概括)

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3总结


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以上是关于NSGA-3优化算法介绍及案例实现(三个测试函数DTLZ1DTLZ2和DTLZ3)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

NSGA-3优化算法介绍及案例实现(三个测试函数DTLZ1DTLZ2和DTLZ3)

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