leetcode之Java实现罗马数字转阿拉伯数字

Posted 2021-07-16 tacit-lxs

Java实现罗马数字转阿拉伯数字

拼寫規則

羅馬數字共有7個，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。按照下述的規則可以表示任意正整數。需要注意的是罗马数字中没有“0”，與進位制無關。一般認為羅馬數字只用來記數，而不作演算。

• 重複數次：一個羅馬數字重複幾次，就表示這個數的幾倍。

• 右加左減：

  • 在較大的羅馬數字的右邊記上較小的羅馬數字，表示大數字加小數字。
  • 在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字减小數字。
  • 左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
  • 但是，左減時不可跨越一個位值。比如，99不可以用IC表示，而是用XCIX
  • 左減數字必須為一位，比如8寫成VIII，而非IIX。
  • 右加數字不可連續超過三位，比如14寫成XIV，而非XIIII。（見下方“數碼限制”一項。）

• 加線乘千：

  • 在羅馬數字的上方加上一條橫線或者加上下標的M，表示將這個數乘以1000，即是原數的1000倍。
  • 同理，如果上方有兩條橫線，即是原數的1000000倍。

• 數碼限制：

  • 同一數碼最多只能连续出現三次，如40不可表示為XXXX，而要表示為XL。
  • 例外：由於IV是古羅馬神話主神朱庇特（即IVPITER，古羅馬字母裡沒有J和U）的首字，因此有時用IIII代替IV。

题目描述
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内

1.思路：

1.1原始思路

• 用一个集合表示罗马字符和数值的对应关系
• 对输入的罗马字符串进行遍历
• 分两种情况
  • 如果当前罗马字符的数值大于下一个罗马字符的数值直接累加
  • 如果当前罗马字符的数值小于下一个罗马字符的数值按照转换规则累加，迭代次数跳到下下次

1.2 官方思路

• 通常情况下，数值大的罗马字符在前面。
• 大的在前面直接做一个累加
• 小的在前面可以将其做一个累减

2. 代码

package com.lxs.leetcode;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class RomaToNum {
    //集合中没有重复的元素{‘I’：1，'V',5，'X',10...}
    public static Map<Character,Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>(){
        {
            put('I',1);
            put('V',5);
            put('X',10);
            put('L',50);
            put('C',100);
            put('D',500);
            put('M',1000);
        }
    };
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String s = in.nextLine();
        System.out.println(romanToNum(s));
    }

    public static int romanToNum(String s){
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            //i的合法值不能超过n-1，
            if (i < n-1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i+1))){
                ans -= value;//小的罗马字符在前面时，直接将对应的字符取反
            }else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}