剑指offer笔记（11）位运算

Posted 2021-07-16 AllenSquirrel

二进制中1的个数

最简单的方法就是，依次右移，再与1&  根据&的结果判断是否为1

int NumOf1(int n)
{
    int count=0;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            count++;
        n=n>>1;
    }
    return count;
}

我们都知道右移一位等价于整数除以2，那么此处是否可以用除法代替呢？

除法效率要比移位运算的效率低得多，一般都通过采用位运算来代替除法运算

但此时又有另外一个问题，如果输入一个负数，比如：0x80000000

0x80000000在右移过程中不仅仅将高位的1逐个右移即可，而且需要考虑符号位，最终将变成0xffffffff，此时再移动将会陷入死循环

对此代码还需要进一步改进：

我们不移动原始数据，而是给一个标志位&原始数据，通过标志位的逐位变化（左移等价于乘2）来判断原始数据中1的个数，这样就保证了原始数据不会被破坏

int NumOf1(int n)
{
    int count=0;
    unsigned int flag =1
    while(flag)
    {
        if(n&flag)
            count++;
        flag=flag<<1;
    }
    return count;
}

除上述此种方法，更有思路清奇的做法：

把一个整数减去1，再与原数据与运算，会把原数据最右边一个1变为0，原数据中有多少个1就会进行多少次操作

int NumOf1(int n)
{
    int count=0;
    while(n)
    {
        count++;
        n=(n-1)&n;
    }
    return count;
}