剑指offer笔记重建二叉树

Posted 2021-07-16 AllenSquirrel

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题目：根据遍历结构构造二叉树

若题目告知前序和中序遍历结构 ，如何构建一棵二叉树？

若题目告知中序和后序遍历结构 ，如何构建一棵二叉树？

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• 题目：根据遍历结构构造二叉树

前序遍历：根 -> 左 ->  右

中序遍历：左 -> 根 ->  右

后序遍历：左 -> 右 ->  根

• 若题目告知前序和中序遍历结构 ，如何构建一棵二叉树？

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* _build(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder,int& preidx,int start,int end)
    {
        if(start>end)//不包含任何元素
            return nullptr;
        TreeNode* cur=new TreeNode(preorder[preidx]);
        //左右子树区间
        int curidx=start;
        for(;curidx<=end;curidx++)
        {
            if(inorder[curidx]==preorder[preidx])
                break;//找到分界点curidx
        }
        if(start<curidx)
        {
            cur->left=_build(preorder,inorder,++preidx,start,curidx-1);
        }
        else
            cur->left=nullptr;
        if(curidx<end)
        {
            cur->right=_build(preorder,inorder,++preidx,curidx+1,end);
        }
        else
            cur->right=nullptr;

        return cur;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int previdx=0;
        return _build(preorder,inorder,previdx,0,inorder.size()-1);
    }
};

上述代码，通过_build函数实现二叉树构建，其中采用递归思想分别构建左子树和右子树，根据前序节点作为划分依据依次在中序序列中划分， 根据划分结果递归构建左子树和右子树，直至左右子树为空停止递归，结束构建

• 若题目告知中序和后序遍历结构 ，如何构建一棵二叉树？

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* _build(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder,int& postidx,int start,int end)
    {
        if(start>end)
            return nullptr;
        TreeNode* cur=new TreeNode(postorder[postidx]);
        int curidx=start;
        for(;curidx<=end;curidx++)
        {
            if(inorder[curidx]==postorder[postidx])
                break;
        }
        if(curidx<end)
        {
            cur->right=_build(inorder,postorder,--postidx,curidx+1,end);
        }
        else
        {
            cur->right=nullptr;
        }
        if(curidx>start)
         {
            cur->left=_build(inorder,postorder,--postidx,start,curidx-1);
        }
        else
        {
            cur->left=nullptr;
        }
        return cur;
    }

    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        int postidx=postorder.size()-1;
        return _build(inorder,postorder,postidx,0,inorder.size()-1);
    }
};

 上述代码，通过_build函数实现二叉树构建，其中采用递归思想分别构建右子树和左子树，根据后序节点作为划分依据依次在中序序列中划分， 根据划分结果递归构建右子树和左子树，直至左右子树为空停止递归，结束构建

注：

无论是从前序和中序构建，还是从后序和中序构建，二者思想类似，均采用递归思想完成子树构建，需要注意的是，前序遍历顺序是根左右，所以构建过程中先递归构建左子树，再递归构建右子树，而后序遍历顺序是左右根，从后往前找，先找到右子树根，所以构建过程中先递归构建右子树，再递归构建左子树