二叉树--二叉树的最大深度

Posted 2021-07-14 算法和数据结构

来源：LeetCode

难度：简单

描述：

        给定一个二叉树，找出其最大深度。二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例1：

给定二叉树：[3, 9, 20, null, null, 15, 7]，如下

返回 3

分析：这个题其实就是让咱们找到二叉树的层数，直接上代码吧

题外话：对于二叉树、图类型的题目一般考察的都是深度搜索和广度搜索，所以掌握这两种搜索方法对解树和图类型的题很有帮助

解题

方法一：递归求解（深度）

思路：递归左右子树，找到子树中层数较大的那个，那么该根节点所在的深度就是 max(left.dept, right.dept) + 1

代码：

 1public int maxDepth(TreeNode root) {
 2    if (root == null) {
 3        return 0;
 4    } else {
 5        //找到左节点深度
 6        int leftHeight = maxDepth(root.left);
 7        //找到右节点深度
 8        int rightHeight = maxDepth(root.right);
 9        //当前节点深度= max(左节点深度, 右节点深度) + 1
10        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
11    }
12}

时间复杂度：O(n) n为二叉树节点个数

空间复杂度：O(h) h为二叉树深度

方法二：层序遍历求解（广度）

思路：采用层序遍历的方式，将每层的节点放到队列中，每层节点不为空时（队列不为空），深度  + 1

代码：

 1public int maxDepth(TreeNode root) {
 2    if(root == null) {
 3        return 0;
 4    }
 5    //定义队列，存放每层节点数
 6    Queue<TreeNode> queue = new LinkedBlockingQueue<>();
 7    int depth = 0;
 8    queue.add(root);
 9    while (!queue.isEmpty()) {
10        int size = queue.size();
11        //深度加1
12        depth++;
13        //将上一次的所有节点出队，同时将下一层的节点全部入队
14        while (size > 0) {
15            TreeNode treeNode = queue.poll();
16            if (treeNode != null && treeNode.left != null) {
17                queue.add(treeNode.left);
18            }
19            if (treeNode != null && treeNode.right != null) {
20                queue.add(treeNode.right);
21            }
22            size--;
23        }
24    }
25    return depth;
26}

时间复杂度：O(n) n为二叉树节点个数

空间复杂度：O(n) 当二叉树只有两层时，队列中最多存放 n个节点

以上仅是个人思路解法，觉得还不错欢迎点赞关注分享

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