狭义相对论学习笔记

Posted 2021-07-14 myjs999

狭义相对论：没有相对加速度。

本质：所有东西在光锥上随坐标系伸缩滑动。当然，原点位置可以动。

记$$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c}{)}^2}},\beta =\frac{v}{c}$$

勾股定理：$$\frac{1}{{\gamma }^2}+{\beta }^2=1={\gamma }^2-(\gamma \beta {)}^2$$

变化关系：
$$t^{\prime }=\gamma t$$$$l^{\prime }=\frac{l}{\gamma }$$$$m^{\prime }=\gamma m$$

洛伦兹变换：下标L是洛伦兹，下标G是伽利略，无下标是原系；$V$是参考系相对速度，$v$是物体速度。记$ʙ=\frac{V}{c^2}=\frac{\beta }{c}$。
$$x_L=\gamma x_G$$$$t_L=\gamma (t-ʙx)$$$$v_{xL}=\frac{v_{xG}}{1-ʙv_x}$$$$v_{yL}=\frac{v_y}{\gamma (1-ʙv_x)}$$

看起来稍微好记一点吧= =