前缀和的一周---连续数组

Posted 2021-07-12 C_YCBX Py_YYDS

文章目录

• 题目
• 解题分析
• 解题代码

题目

解题分析

• 关于子数组和的问题，很快可以联想到前缀和(当然有时也想到滑动窗口)，此题是二进制的相同数字问题，如果直接的前缀和，很明显只能通过暴力求解，想要优化为一次遍历的O(n)复杂度，就需要具备满足条件的子数组的头和尾前缀和能通过某种关系对应，比如昨天的同余关系，今天这个似乎无法直接求前缀和得到关系。
• 关于数组某两个数的相同数量判断，我们一般可以运用+1-1最终为零的方式，同样这道题的前缀和也可以通过该方式(遇到0 -1，遇到1 +1)，如果某个子数组符合相同数量，那么从头部到尾部的+1-1就能使得到尾部的前缀和与头部的前缀和相等。好了通过这一特点找到了符合题意的子数组首尾前缀和的相等关系，根据这一关系可以用map保存首部前缀和，之后碰到相等关系即可根据map来更新子数组长度，特殊情况的前缀和–当子数组首部为空对应前缀和为0(位置设为-1)，需要先存入map中。
• 综上所述，用map的key存储前缀和，以便判断是否达到相同的条件，用value存储当前状况的数组下标，注意每个key对应的数组下标只更新一次(为了使得头部尽量靠前，便于计算最长的长度)

解题代码

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n==1)
            return 0;
        unordered_map<int,int>memo;
        memo[0] = -1;
        int sum = 0;
        int res = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum += nums[i]==0?-1:1;
//至于用find还是count其实都差不多，两者查找的效率都是一样的，但是find可以得到查找到的那个值键对的迭代器，而不用想count那样还需要通过[]来访问值，而find可以直接利用迭代器得到值。也可直接auto关键字自动补充类型，但是不支持C++11就没法了
            unordered_map<int,int>::iterator t = memo.find(sum);
            if(t!=memo.end()){
                res = max(res,i-t->second);
            }
            else{
                memo[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};