缺失的第一个正数(原地关系映射方法)

Posted 2021-07-12 C_YCBX Py_YYDS

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• 题目
• 题目解析
• 解题代码

题目

题目解析

乍一看，可能很多人一下可以写出好几版解决代码。
但无一例外，基本上想不出如何既实现O(n)时间复杂度，有实现O(1)时间复杂度。
这也是为什么此题被划为困难题。。。

解题策略：

• 我们可以把给定的数组当作一个hash表来用，怎么用呢？把nums[i]和下标i形成一组映射关系，也就是nums[0]=1,nums[1]=2...
• 搞清楚这个之前，得搞清楚题意，题意是要找出连续的正数中缺失的最小正数，那么我们就可以得出我们所要找的这个最小正数的最大值和最小值，最小值毫无疑问是1，最大值明显和数组长度挂钩，也就是当数组中的所有值都是符合该映射，则缺失的正数值就是nums.size()+1.
• 通过交换实现映射关系，当然细节情况需要处理，那就是不能让数组下标访问越界，所以需要交换的元素一定小于等于nums.size()。
• 最后通过从左往右检查谁不和下标形成映射关系，谁就是缺失的正数。

解题代码

超级重要：判断条件的两个小细节

1. 细节1：如果不用while直接用if肯定会由于直接大跨度的交换导致线性的重复和遗漏，所以需要while不断的判断新转移过来的 元素。
2. 细节2：如果用判断条件换成nums[i]!=i+1会在有重复数据的时候扑街(由于如果出现相同元素，然而它检查的竟不是同一个位置，这导致死循环)，而直接用nums[nums[i]-1]是否等于nums[i]它碰到同样的元素永远只会检查一个位置，所以那个位置正确了，则它就不会再移动了。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
        //判断条件细节狂魔
            while(nums[i]<=nums.size()&&nums[i]>0&&nums[nums[i]-1]!=nums[i]){
                swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
            }
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(nums[i]!=i+1)
                return i+1;
        }
        return nums.size()+1;
    }
};