为链表排序量身定做的算法--归并排序

Posted 2021-07-12 C_YCBX Py_YYDS

文章目录

• 为什么说为链表排序量身定做？
• 如何实现？
• 具体代码：

为什么说为链表排序量身定做？

很简单，如果归并排序用在数组中，是需要额外的数组作为辅助，而如果是链表，这个操作就很简单了，每次去结点直接拿下来即可，没必要畏畏缩缩，所以空间上不存在额外的使用。
看看效率：

如何实现？

归并排序三步走：

1. 自顶向下分割链表，直到单个有序。(merge函数实现）
2. 合并两个有序链表（mergeTwoLists函数实现)
3. 根据递归特性LIFO,将分割后的单个有序结点利用mergeTwoLists排序，自底向上返回得到最终的结果。

对链表来说，难就难在分割，我们利用快慢指针寻找中点来分割。

具体代码：

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        //剔除不需排序的特殊情况
        if(!head||!head->next)
            return head;
        //注意是左闭右开区间[head,nullptr)
       return merge(head,nullptr);
    }
private:
    ListNode* merge(ListNode* head,ListNode* tail){
        //由于是左闭右开，所以当左端点的下一个元素等于右端点，则当前区间只含有一个结点
        if (head->next == tail) {
            head->next = nullptr;
            return head;
        }
        //用快慢指针得到中间节点(fast走两步，slow走一步，当fast走到尾部则slow在中间)
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while(fast!=tail&&fast->next!=tail){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        //不断的分治，由于递归LIFO特性，会分解到单个结点才罢休，此时单个是有序的故可以mergeTwoLists排
        //分治区间为[head,slow)U[slow,tail)
        return mergeTwoLists(merge(head,slow),merge(slow,tail));
    }
    //合并两个有序链表的函数
  ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* head;
        if(!l1)return l2;
        if(!l2)return l1;
        if(l1->val<l2->val){
            l1->next = mergeTwoLists(l1->next,l2);
            head = l1;
        }else{
            l2->next = mergeTwoLists(l1,l2->next);
            head = l2;
        }
        return head;
    }
};