每日一题（一和零），转化为二维动态规划问题题解

Posted 2021-07-11 猿猿HHH

题目：

思路：
把总共的 0 和 1 的个数视为背包的容量，每一个字符串视为装进背包的物品。这道题就可以使用 0-1 背包问题的思路完成，这里的目标值是能放进背包的字符串的数量。

即物品一个一个的尝试，决定选与不选，得出状态转移方程：

不选择当前字符串：dp[j][k] = dp[j][k]
要选择当前字符串：dp[j][k] = dp[j−zero][k−one] + 1
二者取最大值。

提交代码：

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for(String str:strs){
            int zero=0,one=0;
            for(int i=0;i<str.length();i++){
                if(str.charAt(i)=='0') zero++;
            }
            one = str.length()-zero;
            for(int k=m;k>=zero;k--){
                for(int j=n;j>=one;j--){
                    dp[k][j] = Math.max(dp[k][j],dp[k-zero][j-one]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

运行结果：

​