leetcode No525 连续数组 java

Posted 2021-07-11 短腿Cat

题目

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例 1:
输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

示例 2:
输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。
 
提示：
1 <= nums.length <= 105
nums[i] 不是 0 就是 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：No525 连续数组

分析

略加思索就可以发现这道题和我昨天说的一道题非常相似,都是使用 前缀和+哈希表解决问题
如果对上一道题感兴趣的可以看看这一篇题解

—题目leetcode No.523 连续的子数组和
—题解leetcode No.523 连续的子数组和 java

为什么这两道题相似呢，我们来看：
要求0 和 1两个数字在一段连续子数组中数量相等，意思就是说0的数量等于1的数量，我们转念一想，把0换成-1，那这段子数组之和不就等于0了吗，这样我们就巧妙地将题目变换为前一道题了

下面放代码：

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] sum = new int[len + 1];
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            if (nums[i - 1] == 0)
                sum[i] = sum[i - 1] - 1;
            else
                sum[i] = sum[i - 1] + 1;
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int max = 0;
        for (int i = 2; i <= len; i++) {
            if (!map.containsKey(sum[i - 2])) map.put(sum[i - 2], i - 2);
            if (map.containsKey(sum[i])) {
                max = Math.max(max, i - map.get(sum[i]));
            }
        }
        return max;
    }
}

因为返回值是子数组的长度，因此我使用了一个map来存储数据，这里有几个要注意的小细节：

1. map保存的数据，key是sum元素值，value是sum下标
2. 要有重复判断：if (!map.containsKey(sum[i - 2])) …
3. 使用max记录子数组最大长度

这是一种朴素的做法，其效率只能说是一般
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

---

其实我们可以像官方题解一样，将开辟sum数组的空间省略掉，使用一个count动态的累加nums数组来判断。

代码如下：

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        int maxLength = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        int counter = 0;
        map.put(counter, -1);
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = nums[i];
            if (num == 1) {
                counter++;
            } else {
                counter--;
            }
            if (map.containsKey(counter)) {
                int prevIndex = map.get(counter);
                maxLength = Math.max(maxLength, i - prevIndex);
            } else {
                map.put(counter, i);
            }
        }
        return maxLength;
    }
}

---

还有一种比较nb的做法，这是参考了别人的优秀代码来分析的：

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        int[] cnt = new int[2*nums.length + 1];
        Arrays.fill(cnt, -1);
        int count = 0;
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            count += (nums[i] == 0? 1 : -1);
            if(count == 0) max = i + 1; // 从开头到这是最大的
            else if(cnt[count + nums.length] != -1) {
                max = Math.max(max, i - cnt[count + nums.length]);
            } else {
                cnt[count + nums.length] = i;
            }
        }
        return max;
    }
}

1. 首先，它的总体思路没错，都是使用了前缀和进行解题，但是没有使用哈希表，因此速度快很多。
2. 其次，它使用count的思路和官方题解的count用法是一样的，都是由于动态计算nums前i个数总和。
3. 最核心的不同，就是它使用的数组代替哈希表，因为count有正有负，因此我们不以0为基准，而是以nums.length为基准，因为count最大能到nums.length - 1，最小也能到 -nums.length + 1，因此在功能上完美代替了哈希表。

if(count == 0) max = i + 1; // 从开头到这是最大的
else if(cnt[count + nums.length] != -1) {
     max = Math.max(max, i - cnt[count + nums.length]);
 } else {
     cnt[count + nums.length] = i;
 }

这一段就是最核心的代码，要理解透彻这一部分。

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总结

一道题目有很多的优化方法，本题是leetcodeNo523的变种，使用的都是前缀和+哈希表，在优化方案中，可以做如下优化：

1. 省去开前缀和数组的空间。
2. 可以不使用哈希表。

有任何想补充的欢迎补充，喜欢的看客们点个赞吧~