topK问题

Posted 2021-07-11 技术热爱者

topK问题常见形式：

1. 找第K大（第K小）的数
2. 找出最大（最小）的前K个数
3. 求前K词频的单词

解决Top K问题方法：

1. sort排序
2. 最大堆最小堆
3. 快速排序

使用最大最小堆：求最大的数用最小堆，求最小的数用最大堆；
Quick Select算法：使用类似快排的思路，根据pivot划分数组
使用排序方法：排序后再寻找top K元素

举例：

最小的k个数：

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。
示例：

输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]

快速排序方法：

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        vector<int> res;
        quicksort(arr, 0, arr.size()-1);
        res.assign(arr.begin(), arr.begin()+k);
        return res;
    }
private:
    void quicksort(vector<int>& arr, int l, int r) {
        if (l>=r) return;
        int i = l, j = r;
        while (i < j) {
            while (i <j && arr[j] >= arr[l]) j--;
            while (i < j && arr[i] <= arr[l]) i++;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
        swap(arr[l], arr[i]);

        quicksort(arr, l, i - 1);
        quicksort(arr, i+1, r);
    }
};

最大堆：

class Solution {
public:
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        if(arr.empty() || k == 0) {return {};}
        vector<int> res(k);
        priority_queue<int> max_heap;

        for(int i = 0; i < k; ++i) {max_heap.push(arr[i]);} // 用 arr 的前 k 个数填充最大堆
        for(int i = k; i < arr.size(); ++i) {
            if(arr[i] < max_heap.top()){
                max_heap.pop();
                max_heap.push(arr[i]); // 循环更新最大堆
            }
        }
        for(int i = 0; i < k; ++i) {
            res[i] = max_heap.top(); // 填充 res
            max_heap.pop();
        }

        return res;
    }
};

知识补充：C++ 创建大顶堆和小顶堆的写法

• 优先队列有三个参数，其声明形式为：priority_queue< type, container, function>;。后两个参数可以省略，第一个参数不能省略。
• 构建大顶堆：
  priority_queue max_heap;
  或者：priority_queue<int,vector,less > max_heap;
• 构建小顶堆：
  priority_queue<int,vector,greater > min_heap;