括号生成--力扣

Posted 2021-07-11 穿迷彩服的鲨鱼

括号生成

• 前言
• 一、示例
• 二、代码解析
• • 1.暴力解法
  • • 代码如下（示例）：
    • 结果
  • 2.回溯法
  • • 代码如下（示例）：
    • 结果
  • 测试
  • • 代码如下（示例）：
    • 结果
• 总结

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前言

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合

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一、示例

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

二、代码解析

1.暴力解法

代码如下（示例）：

/// <summary>
/// 判断当前是否是有效括号
/// </summary>
/// <param name="str"></param>
/// <returns></returns>
bool valid(const string& str)
{
	int balance = 0;
	for (auto c : str)
	{
		if (c == '(')
		{
			++balance;
		}
		else
		{
			--balance;
		}
		if (balance < 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return balance == 0;
}

/// <summary>
/// 生成所有括号排序可能
///	我们可以生成所有可能，然后检查每一个是否是有效括号
/// </summary>
/// <param name="current"></param>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="result"></param>
void generateAll(string& current, int n, vector<string>& result)
{
	if (n == current.size())
	{
		if (valid(current))
		{
			result.emplace_back(current);
		}
		return;
	}

	current += ")";
	generateAll(current, n, result);
	current.pop_back();
	current += "(";
	generateAll(current, n, result);
	current.pop_back();
}

vector<string> generateParenthesis(int n)
{
	vector<string> result;
	string currentStr;
	generateAll(currentStr, 2 * n, result);
	return result;
}

结果

2.回溯法

代码如下（示例）：

//改进：如果左括号数量不大于 n，我们可以放一个左括号。如果右括号数量小于左括号的数量，我们可以放一个右括号。
void backtrack(string& cur, int n, vector<string>& ans, int open, int close)
{
	if (cur.size() == n * 2)
	{
		ans.push_back(cur);
		return;
	}
	if (open < n)
	{
		cur.push_back('(');
		backtrack(cur, n, ans, open+1, close);
		cur.pop_back();
	}
	if (close < open)
	{
		cur.push_back(')');
		backtrack(cur, n, ans, open, close+1);
		cur.pop_back();
	}
}

vector<string> generateParenthesis(int n)
{
	vector<string> result;
	string currentStr;
	backtrack(currentStr, n, result, 0, 0);
	return result;
}

结果

测试

代码如下（示例）：

#include<vector>
#include <iostream>
using namespace std;

/*暴力解法
/// <summary>
/// 判断当前是否是有效括号
/// </summary>
/// <param name="str"></param>
/// <returns></returns>
bool valid(const string& str)
{
	int balance = 0;
	for (auto c : str)
	{
		if (c == '(')
		{
			++balance;
		}
		else
		{
			--balance;
		}
		if (balance < 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return balance == 0;
}

/// <summary>
/// 生成所有括号排序可能
///	我们可以生成所有可能，然后检查每一个是否是有效括号
/// </summary>
/// <param name="current"></param>
/// <param name="n"></param>
/// <param name="result"></param>
void generateAll(string& current, int n, vector<string>& result)
{
	if (n == current.size())
	{
		if (valid(current))
		{
			result.emplace_back(current);
		}
		return;
	}

	current += ")";
	generateAll(current, n, result);
	current.pop_back();
	current += "(";
	generateAll(current, n, result);
	current.pop_back();
}*/
//改进：如果左括号数量不大于 n，我们可以放一个左括号。如果右括号数量小于左括号的数量，我们可以放一个右括号。
void backtrack(string& cur, int n, vector<string>& ans, int open, int close)
{
	if (cur.size() == n * 2)
	{
		ans.push_back(cur);
		return;
	}
	if (open < n)
	{
		cur.push_back('(');
		backtrack(cur, n, ans, open+1, close);
		cur.pop_back();
	}
	if (close < open)
	{
		cur.push_back(')');
		backtrack(cur, n, ans, open, close+1);
		cur.pop_back();
	}
}

vector<string> generateParenthesis(int n)
{
	vector<string> result;
	string currentStr;
	backtrack(currentStr, n, result, 0, 0);
	return result;
}

int main()
{
	vector<string> result = generateParenthesis(3);
	for (int i = 0; i < result.size(); i++)
	{
		cout << result[i] << " ";
	}
	return 0;
}

结果

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总结