初始化：
    Received := {};
对于进程 p 去 R-multicast m 到组 g：
    B-multicast(g,m); (p∈g is included as destination)
On B-deliver(m) 在进程q 并且 g = group(m)：
    if (m ∉ Received):
        Received := Received ∪ {m};
        if (q ≠ p):
            B-multicast(g,m);
        R-deliver(m)

分析

有效性

一个正确的过程最终会 B-deliver 给自己

完整性

基于底层通信介质

协定性

B-deliver 后 B-multicast 到所有其他进程

效率低下

每条消息发送|g| 次，对于每个进程

有序组播

假设

每个进程最多属于一个组

先进先出排序 FIFO order

如果一个正确的进程发出一个多播（g，m）然后多播（g，m'），那么每个传递m'的正确进程都会在m'之前传递m

因果排序 Casual order

如果多播（g，m）→多播（g，m’），其中→仅由消息传递引起，那么每个正确的传递m’的进程都会在m’之前传递m

全排序 Total order

如果一个正确的进程在它传递m’之前传递了 m，那么任何其他传递 m' 的正确过程将在 m' 之前传递 m

如何实现排序

先进先出 FIFO

使用序列号并延迟传递，直到在发送方和接收方之间就序列号达成一致

全部 Total

使用全局序列号

因果关系

仅对多播消息使用向量时间戳

FO-Multicast 实现

先进先出排序
每个进程 p 维护以下序列号：
$S_{g}^{p}$ ：p 发送到 g 的消息数量
$R_{g}^{p}$ ：从 q 发的在 p 处传递的消息数量，对于每个进程 q != p

在进程 p 的 FO-multicast(m, g) 上：

将 $S_{g}^{p}$ 增加 1
带上 $S_{g}^{p}$ 在消息上，作为其序列号
B-multicast(<m, $S_{g}^{p}$ >, g)

如果进程 p 从进程 q 接收到序列号为 S 的多播：

如果 S = +1，那么这是下一条消息，
- FO-deliver(m)
- $R_{g}^{p}$ := S
If S > +1, then
- 将消息放在保留队列中，直到传递了中间消息并且 S = $R_{g}^{p}$ +1

TO-Multicast

完全排序
主要思想

为多播消息分配完全有序的标识符，以便每个进程基于这些标识符做出相同的传递决策
传递类似于先进先出传递，只是使用特定于组的序列号而不是特定于进程的序列号

标识符分配的两种主要方法

Sequencer 序列器
关于消息标识符分配的集体协议

这里针对Sequencer进行讲解

具有特殊作用的进程：sequencer
在 p 的 TO-multicast(m, g)：

B组播消息到g和sequencer

Sequencer

维护一个全局序列号 Sg（初始为 0）
当多播消息 m 被 B -deliver给它时：
- Sg = Sg + 1
- B-multicast(<“order”, m, Sg>, g)

在进程 p 接收多播

p 维护本地接收序列号 Rg
消息 m 被放置在保留队列中，直到：
- B-deliver(<“order”, m, Sg>) 从 sequencer 并且 Rg = Sg + 1
- 然后 TO-deliver(m) 并且 Rg = Rg + 1

CO-Multicast使用向量时间戳

因果排序

考虑了仅由多播消息建立的发生在之前的关系

主要思想：

每个进程pi维护自己的向量时间戳Vi
Vi [j] ：从 pj 在 pi 传递的消息数

进程pi初始化:

Vi[j] = 0 (j = 0, 1, 2 …, N)

CO-multicast at pi:

Vi[i] = Vi[i] + 1
在消息m中带着向量Vi 作为它的序列号.
B-multicast(<m, Vi>, g)

在从 pj 到 pi 的 B-deliver(<m, Vj>) 上，将消息m 放入保留队列
直到：

1、m 是 pi 期望来自 pj 的下一条消息：Vj[j] = Vi[j] + 1 并且，

2、发生在 m 之前的所有多播都已在 pi 传递：对于所有 k≠j： Vj[k] ≤ Vi[k]

当两个条件都满足时：CO-deliver(m) 并设置 Vi[j] = Vi[j] + 1

Nice,恭喜大家又成功看完，多播也大概讲完了，第一次看必然会觉得很抽象，但是没关系，多查查资料，慢慢就熟悉了，再次感谢大家观看！有问题欢迎随时评论交流。目前先更新到这里，之后有时间会继续更新的。感谢~

以上是关于第六篇：协调和协定之组通信的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

第五篇：协调和协定之选举算法

Python之路第六篇：socket