论文阅读|《基于仿真的具有批次放行和扩展技术优先约束的动态作业车间调度问题调度规则研究》

Posted 2021-07-07 码丽莲梦露

《A simulation-based study of dispatching rules in dynamic job shop scheduling problem with batch release and extended technical precedence constraints》

European Journal of Operational Research/2017

1 摘要

问题：考虑扩展的技术优先约束，对具有批量放行的动态作业车间调度规则进行了仿真分析。扩展的技术优先约束是传统的基于路径的技术优先约束的扩展。

研究方式：在延迟相关措施方面，在不同的模型参数设置下，对一些广泛使用的调度规则和本文提出的4种新的调度规则的相对性能进行评价。

目标：最小化总延迟和延迟作业的百分比

结论：对相对宽松的交货期下，四种调度规则非常有效；对与延迟有关的目标，调度规则的相对性能会受到扩展技术优先约束的级别的影响。

2 Problem Formulation

2.1 扩展的技术优先约束（The extended technical precedence constraints）

 传统的技术约束只存在于工件内，即工件的加工路径约束。这篇文章在此基础上扩展了工件间的路径约束，包括4种：

（1）CS:工序（a,b）加工完一段时间，工序（i，j）才能开始。  #（i，j）：i:工件号，j:工序号

（2）SC:工序（a,b）开始一段时间后，工序（i，j）才能结束。

（3）SS:工序（a，b）开始一段时间后，工序（i，j）才能开始。

（4）CC:工序（a,b）结束一段时间后，工序（i，j）才能结束。

注：CS是最常用的一种类型。

对SS：

即：

同理：

2.2 考虑扩展技术优先约束的作业车间调度问题描述

如下图：

其中，directed dashed arc可以解释为，见Fig.2中，在【31，21】间添加扩展技术约束（SS，2），在【31，21】间添加扩展技术约束（CS,2）

3 Proposed Solution approach

在这一节中，将首先给出一些定义，然后描述调度过程。最后，讨论了一些现有的调度规则和四种新开发的用于后续仿真研究的调度规则.

定义1  前后工序，定义扩展技术约束的【ab,ij】中，ab为前工序，ij为后工序。

定义2  可调度工序和不可调度工序。定义当前未加工且扩展技术约束前操作工序已完成的为可调度工序，未加工且前操作工作未完成的工序为不可操作工序。

定义3  可调度工序集和不可调度工序集

3.1 调度步骤

 3.2 选择现存调度规则和设计新的调度规则

定义  工序松弛： 工序松弛可以定义为工序的交货期减去其相对于当前决策时间的最早完成时间

规则1（SOP）  工序松弛度越小，该工序紧急程度就越高，因此应该优先将松弛度最小工序加载处理，于是，该规则的优先索引为：

规则2（MSOP） 该规则基于非负松弛操作，其优先级指标如下：

鉴于RR规则（通过综合考虑处理时间、松弛时间和下一个工序的等待时间，RR显示出动态和全局特征，并在流动时间和延迟相关的度量方面表现出优越的性能）在延迟相关措施方面表现突出，我们尝试将其与上述新提出的规则结合，以获得更好的性能。

规则3 （RR+SOP）该规则的优先索引为：

规则4 （RR+MOSP）该规则的优先索引为：：

对于以上四个规则，选择优先级值最小的作业进行处理。此外，RR规则分别与PT + PW、PT + PW + ODD、PT + PW + FDD和LBF + LBT相结合，以期提高性能。