基于钱搜索算法的BCH译码

Posted 2021-07-07 fpga&matlab

clc;
clear;
close all;

m=9;%输入参数6
k=493;%输入参数4
snr=1;
n=2^m-1;

%===================================================
period=1000;
nwords = ceil(1000/k);  
[genpoly,t] = bchgenpoly(n,k);
simplified = 1;

alpha = gf(2, m);    
zero = gf(0, m);
one = gf(1, m);

message=randint(1,nwords*k);
message1=gf(message);
decoded_data=gf(zeros(1,nwords*k));

alpha_tb=gf(zeros(1, 2*t), m);
for i=1:2*t,
   alpha_tb(i)=alpha^(2*t-i+1);
end;

%BCH编码
for j=1:nwords
    encoded_data((j-1)*n+1:(j-1)*n+n)=bchencoder(message((j-1)*k+1:(j-1)*k+k),genpoly,n,k);%由高位到低位
end

%添加噪声
sigma=sqrt(1/(10^(snr/10))/2);
datalength=length(encoded_data);
snum=ceil(datalength/period);
for(i=1:snum-1)
    data2((i-1)*period+1:(i-1)*period+period)=encoded_data((i-1)*period+1:(i-1)*period+period)+sigma*randn(1,period);
end
data2((snum-1)*period+1:datalength)=encoded_data((snum-1)*period+1:datalength)+sigma*randn(1,length(encoded_data((snum-1)*period+1:datalength)));
rec_data2=zeros(1,nwords*n);
for i=1:nwords*n
    if abs(encoded_data(i)-data2(i))>0.5
        rec_data2(i)=xor(encoded_data(i),1);
    else
        rec_data2(i)=encoded_data(i);
    end
end
rec_data2=gf(rec_data2,m);

%BCH译码
for j=1:nwords
    rec_data=rec_data2((j-1)*n+1:(j-1)*n+n);
    syndrome=gf(zeros(1, 2*t), m);
    for i=1:n,
        syndrome=syndrome.*alpha_tb+rec_data(n-i+1);
    end;
    lambda = gf([1, zeros(1, t)], m);
    lambda0= lambda;
    b=gf([0, 1, zeros(1, t)], m);
    b2 = gf([0, 0, 1, zeros(1, t)], m);
    k1=0;
    gamma = one;
    delta = zero;
    syndrome_array = gf(zeros(1, t+1), m);

    if(simplified == 1) 
        for r=1:t,
            r1 = 2*t-2*r+2;
            r2 = min(r1+t, 2*t);
            num = r2-r1+1;
            syndrome_array(1: num) = syndrome(r1:r2);
            delta = syndrome_array*lambda';
        
            lambda0 = lambda;
            lambda = gamma*lambda-delta*b2(2:t+2);
        
            if((delta~= zero) && (k1>=0))
                b2(3)=zero;
                b2(4:3+t) = lambda0(1:t);
                gamma = delta;
                k1 = -k1;
            else
            b2(3:3+t) = b2(1:t+1);
            gamma = gamma;
            k1=k1+2;
            end
            joke=1;
        end
    else
        for r=1:2*t,
            r1 = 2*t-r+1;
            r2 = min(r1+t, 2*t);
            num = r2-r1+1;
            syndrome_array(1:num) = syndrome(r1:r2);
            delta = syndrome_array*lambda';

            lambda0 = lambda;
            lambda = gamma*lambda-delta*b(1:t+1);

            if((delta ~= zero) && (k1>=0))
                b(2:2+t)=lambda0;
                gamma = delta;
                k1=-k1-1;
            else
                b(2:2+t) = b(1:t+1);
                gamma = gamma;
                k1=k1+1;
            end   
            joke=1;
        end
    end
    inverse_tb = gf(zeros(1, t+1), m);
    for i=1:t+1,
        inverse_tb(i) = alpha^(-i+1);
    end;

    %钱搜索法
    lambda_v = zero;
    accu_tb=gf(ones(1, t+1), m);
    for i=1:n,
        lambda_v=lambda*accu_tb';
        accu_tb = accu_tb.*inverse_tb;
        if(lambda_v==zero)
            error(1,n-i+1)=1;
        else
            error(1,n-i+1)=0;
        end
    end
    found = find(error(1,:)~=0);
    for i=1:length(found)
        location=found(i);
        if location <= k;
            rec_data(n-location+1)=rec_data(n-location+1)+one;
        end
    end
    decoded_data((j-1)*k+1:(j-1)*k+k)=rec_data(n-k+1:n);
end

D81