191 & 剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

Posted 2021-07-07 沧夜2021

文章目录

• • 来源
  • 内容
  • 解题过程
  • 总结

来源

主站191题，剑指 Offer 15题

内容

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。
示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

解题过程

这题虽然是简单题，但是也很有意思

一开始我的思路是使用to_string转为string类再遍历查找1计算出1的个数。

测试时候，却发现

翻车了

于是去查 to_string - C++ Reference

发现：

string to_string (int val);
string to_string (long val);
string to_string (long long val);
string to_string (unsigned val);
string to_string (unsigned long val);
string to_string (unsigned long long val);
string to_string (float val);
string to_string (double val);
string to_string (long double val);

没有 uint32_t 这个类型。

怪我不看清题意！

怪我不看清题意！

怪我不看清题意！

于是使用 1<<i 这个与原数字逻辑与，这样做的意义是：

1<<i 表示1左移i位，即第i位为1

其与n想与就得到这位是不是1的结果。如果结果为1则n的这位为1

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (n & (1 << i)) {
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
};

后面发现力扣官方题解更快的方法：

使用n & (n-1) ，计算结果为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果

试想：

当n为 001010 时，n-1 为001001

两个数相与结果为：

n		001010
&
n-1 	001001
----------------
    	001000

上面的结果刚好把n中最低位的1变成0

于是我们一直做n & (n-1)运算，运算一次，n最低位的1就会变为0

那么运算ans次后，n为0时，就是n的二进制有ans个1

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            n &= n - 1;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

总结

本题两个知识点：

• 1<<i 表示1左移i位，即第i位为1
• n & (n-1) ，计算结果为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果