学妹,你要的C语言版AOE网络数据结构来了,就这么简单!
Posted 刘一哥GIS
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了学妹,你要的C语言版AOE网络数据结构来了,就这么简单!相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
AOE关键路径编程
不难发现AOE图最大特点是没有回路,并且有向图方向始终是从源点走向汇点,且源点汇点都是一个。
把图1写成邻接矩阵文件,见文件P200G736.TXT,并在此复制G0.C到AOE.C,修改这个程序的读文件名称,使其正确读出该文件的数据并构造图。
分析图1可知,该图实际有以下路径:
V1->V2->V5->V7->V9;
V1->V3->V5->V7->V9;
V1->V2->V5->V8->V9;
V1->V3->V5->V8->V9;
V1->V4->V6->V8->V9;
一共是5条路径,这5条路径上面的权值和最大者就是关键路径。
很明显,把上述5条路径的V1合并成一个结点,则可以看这个结果实际是一个生成树,这个生成树上的结点或许是重复的,但要全部走完,则结果肯定是这样的一棵树,这样的树我们这里成为全路径生成树,或许N多教材没这个称谓,但要编程求解该问题则必然是要先解出该树来、然后累计求和每个子树上的权值和。
C#的程序上很容易做到这个树,这个解就是:
这样的树,实际是一种特殊的深度优先遍历生成的结果。
回顾我们在普通的图上做的深度优先遍历,由于一般意义上的图中存在回路,所以我们需要一个Visited[]这样的数组、标记已经走过的顶点,从而制止了在一个回路上无限循环,但我们分析AOE图则不难发现:我们不需要标记已经走过的顶点,深度优先遍历也可以顺利从源点到汇点走完。
手工完成这样的遍历不是问题,所以我们可以编写出以下的程序来遍历:
void AOETrav (struct Graph *G,int n)
{
int i;
if(G==NULL) return;
printf("%d\\t%s\\n",n,G->pV[n]);
for(i=0;i<G->num;i++)
if(G->pA[n][i]!=0)
AOETrav(G,i);
}
对照我们前面的深度优先遍历函数:
void DFS(struct Graph *G,int n)
{
int i;
if(G==NULL) return;
if(n<0||n>G->num) return;
G->Visited[n]=1;
printf("%s ",G->pV[n]);
for(i=0;i<G->num;i++)
if(G->pA[n][i]!=0&&G->Visited[i]!=1)
DFS(G,i);
}
执行AOE1.c程序,则结果是:
V1、 V2、V5、V7、 V9、V8、V9、V3、V5、V7、V9、 V8、V9、V4、V6、V8、V9
分析表1的程序以及结果不难发现:
<1> 如AOETrav( )函数入口参数n是生成树父结点的话、那么在第8行进入下一个顶点时所找到的第i个顶点、则就是第n个结点的孩子;
<2> 如果设到第n个结点的权值累计合是w,则该函数就是这样的入口参数:
void AOETrav (struct Graph *G,int n,int w)
有这样的函数后,则在表1的第9行就是:
AOETrav(G,i, w+G->pA[n][i]);
也就是说:到第n个顶点的权值如果是w的话,则到第n个后的第i个顶点,其权值合计是:
w+A[n][i];
然后,我们设计一个双亲表示法的表格,按:
void AOETrav (struct Graph *G,int n,int w)
{
int i,nw;
if(G==NULL) return;
for(i=0;i<G->num;i++)
if(G->pA[n][i]!=0)
{
nw=w+G->pA[n][i];
printf("%d\\t%d\\t%s\\t%d\\n",i,n,G->pV[i],nw);
AOETrav(G,i,nw);
}
}
修改main()函数,使其从第0个顶点开始,就是:
main()
{
int i,j;
struct Stack *S;
struct Graph *G;
G=GraphCreat("p200G736.txt");
printf("顶点名称:\\n");
for(i=0;i<G->num;i++)
printf("%s\\t",G->pV[i]);
printf("\\n邻接矩阵:\\n");
for(i=0;i<G->num;i++)
{
for(j=0;j<G->num;j++)
printf("%d\\t",G->pA[i][j]);
printf("\\n");
}
printf("\\n");
printf("ID\\tPID\\tV\\tW\\n");
printf("%d\\t%d\\t%s\\t%d\\n",0,-1,G->pV[0],0);
AOETrav(G,0,0);
}
运行这个程序,会有以下结果:
至此,AOE的问题基本解决,查看表6,其最大权值是18,见上表第4行、第6行,如是第4行,则是V9,回溯PID=6到第3行V7、从V7取PID=4回到第2行V5、再从PID=1回到V2、从V2取PID=0回到V1,全路程就是:
V1、V2、V5、V7、V9,
全路程权值合计是18
同理在第6行也有一条路径:
V1、V3、V5、V8、V9
,全路程权值和也是18,这也是一条关键路径。
表6需要注意的是:由于这个树上、一个结点可能出现在好几个子树上,所以父结点编号要寻找上面最近的结点编号。
AOE完整求解程序
上述解法、对小的AOE图是可行的,但在大的图上,很明显对表6也需要进行编程处理,所以一个完整的AOE处理程序,还需要设计一个顺序表、保存表6的结果,然后通过顺序表求解出完整的计算结果。这个工作就留给同学们自己解决。
AOE2.c是通过一种简单的方式、把各个路径上的权值累计合计和路径显示出来的程序,请同学们自己分析。
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