[PTA]6-11 求自定类型元素序列的中位数

Posted 2021-07-05 Spring-_-Bear

本题要求实现一个函数，求N个集合元素A[]的中位数，即序列中第⌊(N+1)/2⌋大的元素。其中集合元素的类型为自定义的ElementType。

函数接口定义：

ElementType Median( ElementType A[], int N );

其中给定集合元素存放在数组A[]中，正整数N是数组元素个数。该函数须返回N个A[]元素的中位数，其值也必须是ElementType类型。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10
typedef float ElementType;

ElementType Median( ElementType A[], int N );

int main ()
{
    ElementType A[MAXN];
    int N, i;

    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ )
        scanf("%f", &A[i]);
    printf("%.2f\\n", Median(A, N));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

3
12.3 34 -5

输出样例：

12.30

• 提交结果：

• 源码：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10
typedef float ElementType;

ElementType Median(ElementType A[], int N);

int main()
{
    ElementType A[MAXN];
    int N, i;

    scanf("%d", &N);
    for (i = 0; i < N; i++)
        scanf("%f", &A[i]);
    printf("%.2f\\n", Median(A, N));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
ElementType Median(ElementType A[], int N)
{
    // gap是每次排序分组的间隔，每次间隔缩小两倍
    for (int gap = N / 2; gap >= 1; gap /= 2)
    {
        // 每个元素在同一组内采用一次直接插入排序
        for (int i = gap; i < N; i++)
        {
            // 如果同一组内前一个元素大于相 gap个位置的元素，则交换两者位置
            for (int j = i - gap; j >= 0 && A[j] > A[j + gap]; j -= gap)
            {
                ElementType temp;
                temp = A[j];
                A[j] = A[j + gap];
                A[j + gap] = temp;
            }
        }
    }

    return A[N / 2];
}

注： 总之这题就是非常的离谱，常见的选择排序、冒泡排序都要超时，采用希尔排序时就算不把判断条件写进for循环也要超时。