数据结构 | 线索二叉树2 | 中序线索二叉树的构造（计算机408统考）

Posted 2021-07-04 专注计算机408统考

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数据结构的学习可以分为八个模块：1.绪论，2.线性表，3.栈和队列，4.串，5.树与二叉树，6.图，7.查找，8.排序。

树与二叉树部分可分为：

其中线索二叉树部分有以下几个要点：

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中序线索二叉树的构造

二叉树的线索化是将二叉链表中的空指针改为指向前驱或后继的线索。而前驱或后继的信息只有在遍历时才能得到，因此线索化的实质就是遍历一次二叉树。

以中序线索二叉树的建立为例。附设指针 pre 指向刚刚访问过的结点，指针 p 指向正在访问的结点，即 pre 指向 p 的前驱。在中序遍历的过程中，检查 p 的左指针是否为空，若为空就将它指向 pre;检查 pre 的右指针是否为空，若为空就将它指向 p。

通过中序遍历对二叉树线索化的递归算法如下∶

void InThread (ThreadTree &p,ThreadTree &pre) { if(p!=NULL){ InThread(p->lchild,pre); //递归，线索化左子树         if(p->lchild==NULL){    //左子树为空，建立前驱线索             p->lchild=pre;             p->ltag=1;        } if(pre!=NULL&&pre->rchild==NULL){            pre->rchild=p;    //建立前驱结点的后继线索             pre->rtag=1;        }        pre=p;    //标记当前结点成为刚刚访问过的结点        InThread(p->rchild, pre);    //递归，线索化右子树 } //if(p!=NULL)}

通过中序遍历建立中序线索二叉树的主过程算法如下∶ 

void CreateInThread (ThreadTree T) { ThreadTree pre=NUL;     if(T!=NULL){    //非空二叉树，线索化         InThread(T,pre);   //线索化二叉树        pre->rchild=NULL;     //处理遍历的最后一个结点         pre->rtag=1; }}

为了方便，可以在二叉树的线索链表上也添加一个头结点，令其 lchild 域的指针指向二叉树的根结点，其rchild 域的指针指向中序遍历时访问的最后一个结点; 令二叉树中序序列中的第一个结点的 lchild 域指针和最后一个结点的 rchild 域指针均指向头结点。这好比为二叉树建立了—个双向线索链表。方便从前往后或从后往前对线索二叉树进行遍历。

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