二分法07：寻找峰值

Posted 2021-07-04 炫云云

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二分法07：寻找峰值

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寻找峰值

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给你一个输入数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

思路及算法 : 二分查找

过程：

• 首先要注意题目条件，在题目描述中出现了 nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着 只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值

• 根据上述结论，我们就可以使用二分查找找到峰值

• 查找时，左指针 l，右指针 r，以其保持左右顺序为循环条件

• 根据左右指针计算中间位置 m，并比较 m 与 m+1 的值，

• • 如果 m 较大，

    m元素恰好位于降序序列或者一个局部下降坡度中，则说明峰值会在m元素的左边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid的左边，r = m，并在左侧子数组上重 复上述过程。

• • 如果 m + 1 较大，

    m元素恰好位于升序序列或者一个局部上升坡度中 ，则说明峰值会在m元素的右边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid 的右边，l = m + 1,并在右侧子数组 上重复上述过程。

class Solution(object):
    def findPeakElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        left = 0; right = len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = left +  (right-left) //2
            if (nums[mid] > nums[mid +1]):
                right = mid
            else:
                left = mid+1
        return left

计算过程：

参考

力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)]
《画解剑指 Offer 》