用Excel计算最优化问题？

Posted 2023-04-08

已知有最多10种产品，重量为1-20kg之间。
另外，准备了10个货架，载重最大为20kg。
（因此，如果每个产品放一个货架肯定是够用的，最多使用10个货架）
问题是，为了节约货架，怎样计算出最少利用几个货架可以最优化保管？
我想到的例子是用穷举法，先列出所有保管组合方式，然后统计各自使用的货架数，然后找到最小数就行了。
但这个穷举法该怎么弄呢？
用公式，用辅助列，辅助表，或者vba都可以，该怎么解决呢？

Excel里默认已安装线性求解工具（Solve求解器），具体步骤如下：

Excel选项->加载项->点击“转到...”->勾选“分析工具库”和“规划求解加载项”，接下来数据工具栏中就出现“规划求解”选项，

按照上述问题将各对应关系整理成表格形式如下（带公式单元格已单独用颜色标明）：

点击“规划求解”，并将各约束条件添加进去，点击“求解”即可算出最优值。

以上分析为理想状态下的最优值，实际生产活动中需要考虑的因素远远不止这些。像这两种产品直接是否存在某种关联性（正负相关）、根据以往数据预估次月销量、竞品销量分析、市场出现利好或利差消息等等。 参考技术A 运用excel的【文件】—【选项】—【加载项】—【转到】—勾取【规划求解】—【数据】工具，就可以轻松求取规划问题的最优解。Microsoft Office Excel是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格 参考技术B 有一个半手工的方法，excel数据下有一个规划求解的工具，在工具里设置目标已经约束条件后，每次工具计算出哪几个货物之和最接近20。下一次把上一次用过的货物行删掉，在规划，这样规划一次运行一次工具就可以了。
如图：本回答被提问者采纳 参考技术C 问错地方了，这个得找个学数学的来给你做个数学模型。追问

穷举法嘛，
C(m,n)=P(m,n)/n!=m!/(m-n)!/n!
这个我知道。就是不知道怎么用公式或者vba体现出来。

参考技术D 我的思路是这样的：
首先计算货物总重量
比如是88公斤 除以20
那么理论上至少需要5个货架

如何用决策树法评价选择最优方案

参考技术A 步骤：
(1)绘制决策树图。从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程。
(2)按从右到左的顺序计算各方案的期望

值，并将结果写在相应方案节点上方。期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的。
(3)对比各方案的期望值的大小，进行剪枝优选。在舍去备选方案枝上，用"="记号隔断。