论文阅读|《一种求解准时车间调度问题的元启发式算法》

Posted 2021-07-03 码丽莲梦露

《A meta-heuristic to solve the just-in-time job shop scheduling problem》

European Journal of Operational Research/2021

1 摘要

问题：准时车间调度问题（JIT-JSS），是车间调度问题的一种变体，其中每个操作都有不同的交货期，操作完成时间与其交货期的任何偏差都会导致提前或延迟惩罚。

解法：VNS；设计了新的松弛领域结构，松弛领域结构部分破坏（松弛）序列，然后重建（序列）某些操作。

实验：72组Benchmark instances,:10-20个Jobs,20-200个operations.

2 引言

2.1 Introduction

目标：最小化提前和延迟处罚的加权和

2.2 Literature review

将考虑JIT的JSS分成两种进行文献综述：

（1）due-dates on the job level:每个工件一个交货期

（2）due-dates on the operation level：对每个操作有个截止日期

2.3 Applications

（1）铁路运输系统：两列火车不可能同时出现在任何一个车站，一列火车在一个车站的停站时间加上它从前一个车间出发的旅行时间，模拟了列车在该站的处理时间。交通管制员必须合理安排火车访问车站，使火车在理想时间离开车站。每个实际出发时间单位在理想出发时间之前或之后都将被处罚。交通管制员感兴趣的是建立一个列车时间表，使列车偏离其理想出发时间的总偏差最小化。

（2）医院资源分配: Job shop 可以看作是安排一组病人在医院接受手术，流程为：术前、术中、术后；每个病人的病情不同因为手术的路线和时间都不同，而且必须按照预先确定的顺序执行，每个手术都分配了一个理想的完成时间，任何一个偏离截止日期的情况都要避免。

2.4 Problem statement 

（1）提出VNS for JIT-JSS

（2）提出了novel 领域结构

（3）实验对比

3 数学模型

符号说明：

模型：

案例：

 

4 算法

4.1 初始化种群

4.2 领域结构

 4.2.1 relax-1 领域结构

在给定的序列中放松了几个机器优先约束，relax-1在给定的序列中放松了几个机器优先约束。

4.2.2 relax-2 领域结构

给定一个序列，松弛-2邻域随机选择一个子序列，该子序列是一个有序操作链。然后放松对子序列中操作的机器优先级约束。然后利用优化求解器对松弛操作进行排序和调度，同时考虑非松弛操作的顺序。由于松弛操作是在考虑非松弛操作的情况下进行排序和调度的，所以随机或短视移动的影响是最小的。

子层序的形成受“松弛中心（RC）”和“松弛半径(RR)”两个参数的控制

RC=5,RR=1时：

对S=[3,2,4]进行变换，如下图所示：