Python|再认识，二分法

Posted 2021-06-30 算法与编程之美

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引言

在初步学习认识了二分法后，刷题时还是会觉得解决二分法类题有些难度，看题解也会有很多疑问，下面小编将对疑问多的问题做回答。

问题描述

1.right的初始值到底是len(nums)还是len(nums)-1呢？

2.while循环的条件到底是<还是<=呢？

3.right和left什么时候+1，什么时候-1？

小编将用一个实例来解疑，力扣题-寻找峰值。

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给你一个输入数组nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]

输出：2

解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]

输出：1 或 5

解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

算法描述

1、首先按照之前学习的二分法查找，定义left和right。这里的right肯定是len(nums)-1,因为无论是left还是right都是做的下标，所以left=0，right=len(nums)-1。

2、While循环的条件如果是left<right时,当left和right的值相等是终止循环的条件，就需要再单独考虑left=right的情况。如果是left<=right时，终止循环的条件就是left+1==right，就不用再考虑left=right的情况。然后就是取mid=(left+right)//2。

3、用if做判断需不需要加一减一，如果是两边闭合的，当你检测mid不是，下一步就检查[left, mid - 1]和[mid + 1, right]，如果是左闭右开，当你检查mid不是你想要的值，下一步就检查[left, mid)和[mid + 1, right)，所以right不用加1

4、有了上面的基础，写代码就没有太大问题了，大家可以试着自己写写。

结语

通过上面实例，对几个疑问的解答可以得出，二分法查找如何写是由right的取值很决定的，所以需要明白right如何取值，那之后写代码就没有太大问题了。后面小编会继续解答二分法中的疑问、难点。

 

主编：欧洋

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）