精选力扣500题 第45题 LeetCode 56. 合并区间c++/java详细题解

Posted 2021-06-30 林深时不见鹿

目录

• • • 1、题目
    • 2、思路
    • 3、c++代码
    • 4、java代码

1、题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为intervals[i] = [starti, endi]。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 104
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 104

2、思路

(数组，排序) $O(nlogn)$

1、将所有的区间按照左端点从小到大排序

2、定义区间左端点l = a[0][0]，右端点r = a[0][1]（等价于两个左右指针），我们从前往后遍历每个区间：

• 如果当前区间和上一个区间没有交集，也就是说当前区间的左端点>上一个区间的右端点，即a[i][0] > r，说明上一个区间独立，我们将上一个区间的左右端点[l,r]加入答案数组中，并更新左端点l，右端点r为当前区间的左右端点，即l = a[i][0], r = a[i][1]。

  

• 如果当前区间和上一个区间有交集，即当前区间的左端点<=上一个区间的右端点，我们让左端点l保持不变，右端点r更新为max(r,a[i][1]) ，进行区间的合并 。
  

• 3、最后再将最后一个合并或者未合并的独立区间[l,r]加入答案数组中。

时间复杂度分析： 遍历区间数组的时间为$O(n)$，对区间数组进行排序的时间复杂度为$O(nlogn)$ ,因此总的时间复杂度为$O(nlogn)$

4、具体实现细节看代码。

3、c++代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& a) {
        vector<vector<int>>res;
        if(a.empty()) return res;
        
        sort(a.begin(),a.end()); //排序
        
        int l = a[0][0], r = a[0][1];
        for(int i = 1; i < a.size(); i++)
        {
            if(a[i][0] > r)  //上一个区间为独立区间
            {
                res.push_back({l,r});
                l = a[i][0], r = a[i][1];
            }
            else r = max(r,a[i][1]); //区间合并，更新右端点
        }
        res.push_back({l,r}); 
        return res;
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] a) {
         List<int[]> res = new ArrayList<int[]>();
         if (a.length == 0 )  return new int[0][0];
         Arrays.sort(a,(x,y) -> x[0] - y[0]); //lambda表达式排序
         int l = a[0][0], r = a[0][1];
         for(int i = 1;i < a.length; i ++)
         {
             if(a[i][0] >r)
             {
                 res.add(new int[]{l,r});
                 l = a[i][0];
                 r = a[i][1];
             }
             else
             {
                 r = Math.max(r,a[i][1]);
             }
         }
         res.add(new int[]{l,r});      
         return  res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
     
}

原题链接： 56. 合并区间