统计世界：相关就好
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了统计世界：相关就好相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
为什么要学习统计学
图表的玄机：既可以揭露谎言，也可以瞒天过海
一、操作横坐标
上面俩张图描述的是相同时间段的变化，左边的看起来是极速上升，右边的看起来缓慢上升。
实际上，这是同一张图，只不过右边的图是横向拉长了。
图表的拉伸和缩放，可以使得展示的信息不同。
因此，在观察统计图时要万分注意，重要的东西要用心看。
二、操作纵坐标
操纵后：
大家来找茬：
改变最大、最小值，图表的变化就大了。
如果某天我们看图表，图的坐标轴的最小值是非0数值，我们就应该知道是怎么回事，有人再搞小动作！
这是把数据波动增大的方法，还有一种把数据波动减少的方法，就是数据取值按照等比数列，而不是等差数列。
第三、数据标准化
这种方法不属于作弊，是为了不同的指标进行对比和加权，是一种常用的数据处理方法。
基本思想是，将数据按比例缩放，使得落入一个小的特定区间。
比如，按照某种公式将所有数据标准化映射到 [0, 1] 区间。
最简单的方法：直接将数据除以 10 的 N 次方（100、1000、1000），N取决于具体数据的最大值。
上图将数据缩小了 10000 倍，进行标准化处理，便于指标之间进行比较和加权。
第四、捏造趋势
一种常见的图表作弊方式。
假设有一组公司的财务数据：10、1、20、3、30、4、50，这组数据的波动性很大。
公司的财务数据这么不稳定，咋办？
没关系，如果我只挑选奇数项······
咳咳，照这样下去，明年公司就可以上市了。
所以，如果数据波动性很大，只挑选X轴中对自己有利的数据，就会改变数据的趋势。
被混淆的因果关系：让世界讲得通，学会分析事物之间的各种关系
话说1995年，美国有个叫麦克阿瑟·惠勒的中年男子，单枪匹马抢了两家银行。
银行的人没难为他，要钱给钱。电影里一般抢银行的都带个头套，但是惠勒没有采取任何伪装措施，他甚至还对着监控摄像头笑了笑，抢完银行就愉快地回家了。
当天晚上警察就抓住了他，并且出示了监控录像带的证据。惠勒感到很震惊。
惠勒说，不对啊，我已经在脸上抹了柠檬汁啊！
也许他听人说过柠檬汁可以隐形这个知识。但他显然误解了“隐形”的意思。
再看一个例子，研究发现：越是成功人士（收入越高），睡眠时间越短。
惠勒（一知半解的人）肯定会想，今晚就睡2个小时，明天薪水就过亿了。
背后的逻辑是：只要减少睡眠，收入就会增加，就会成功。
实际上，这里推理有严重的逻辑错误，把相关关系当作了因果关系。
- 相关关系：A 越多，B 越多
- 因果关系：A 越多，导致 B 越多
如果没有进一步的调查和理论，相关关系是推理不出因果关系的 — 睡眠少和成功存在相关关系，但不能说睡眠少导致了成功。
A 越多，B 越多，这种相关关系可能存在4种可能：（A睡眠，B收入，C年龄）
- A 导致 B：更少睡眠导致收入增加
- B 导致 A：收入增加导致睡眠减少
- A、B 同时被 C 导致：随着年龄增长，人对睡眠需求减少，因此睡眠少，同时年龄大的人，往往经验、人脉、知识更多，也自然收入更多
- A、B 没有任何关系：美国、西欧等经济发达，导致收入高，同时他们爱吃牛排，导致睡眠需求减少
因果关系只是其中的2种可能（第一种、第二种）。
所以，类似【相关关系：A 越多，B 越多】不一定是简单的因果关系，但因果关系一定是相关关系。
我们学习统计学，就是让世界讲得通，学会分析事物之间的各种关系。
统计小百科
统计是什么
统计是一门收集数据、处理和分析数据、解释数据并从数据中得出结论的科学。
统计学体系：
一、什么是描述统计？
描述统计的重点是描述一组数据的特征。
主要分为图表描述、统计量描述：
- 图表描述：条形图、直方图、饼图、散点图······
- 统计量描述：集中趋势（平均数、中位数、众数）、离中趋势（极差、方差、标准差、变异系数）、偏态和峰态（偏态系数、峰态系数）。
比如，
- 散点图：描述一组数据的离散程度（图表描述）
- 平均数：描述一组数据的集中程度（统计量描述）
二、什么是推断统计？
推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
统计推断原理：
比如，要对产品质量进行检测，也不可能对每个产品都进行检测，这就需要抽取样本，对个体进行测量，而后根据获得的结论对总体特征进行推断。
这就是推断统计要解决的问题。
- 参数估计：利用样本信息估计总体特征
- 假设检验：利用样本信息判断对总体的假设是否成立
【待续，未完】
概率和机会
概率描述了某件事情出现的可能性大小。例如，就是用概率值表示天气现象出现的可能性的大小，它所提供的，不是某种天气现象是否出现，而是某种气象出现的可能性有多大。
一、概率和机会是什么关系？
概率描述了某件事情发生的机会。比如，在天气预报中，会提到降水概率。
如果降水概率是 90%，那就很可能下雨，但如果是 10%，就不大可能下雨。
这种概率不可能超过 100%，也不可能少于 0%，换言之，概率是在 [0, 1] 之间的一个数，它说明了某件事情发生的机会有多少。
如果你对别人说，周末去公园的概率是80%，这时候，你无法精确说出，为什么是80%，而不是81%、79%。
其实你想说的是，你很想去，但不完全肯定，所以，概率无法精确推断，但是，有些概率是可以估计的。
比如，扔硬币的概率是 1 2 \\frac{1}{2} 21。
二、什么是条件概率？
一个家庭有俩孩子，请问都是女孩的概率是多少？
- 1 2 ∗ 1 2 = 1 4 \\frac{1}{2}*\\frac{1}{2}=\\frac{1}{4} 21∗21=41。
一个家庭有俩孩子，知道一个是女孩，另一个也是女孩的概率？
- 一个是女孩，就有 [女孩男孩]、[男孩女孩]、[女孩女孩]，所以是 1 3 \\frac{1}{3} 31。
一个家庭有俩孩子，已知大孩子是女孩，问小的也是女孩的概率？
- 1 2 \\frac{1}{2} 21，只有俩种可能。
问题2、3的条件看上去很相似，但其实是不一样的。
同样是问这个家庭的俩个孩子都是女孩的概率，问题1因为没有告诉你更多额外的信息，因此答案是 1 4 \\frac{1}{4} 41。
但问题2和问题3却附加了一些信息或条件，因此概率就发生了变化而不再是 1 4 \\frac{1}{4} 41。
我们将这种在某种条件或信息下，对事件发生的可能性大小，称为条件概率。
三、相关事件和独立事件
如果几个事件互有影响，则为相关事件。
即一件事件发生与否，会影响另一件事件的发生的概率。比如，酒驾和车祸是相关事件。
如果几个事件互不影响，则为独立事件。
即无论其他事件发生与否，某个事件的发生概率总是保持不变。
四、互斥事件
互斥事件是指，事件A与事件B不可能同时发生，互斥事件意味着AB同时发生的概率为0，即 P ( A B ) = 0 P(AB)=0 P(AB)=0。
比如，班长只有一个，选了小白，就不能选小黑。
变量和常量
变量和常量，都是统计学研究中的对象特征，在数量指标中：
- 不变的数量的指标称为常量或常数
- 可变的数量的指标称为变量
一、连续变量、离散变量
变量，按变量值是否连续，分为连续变量、离散变量。
离散变量，是指其数值只能用自然数或整数单位计算。比如，企业个数、职工人数等。
连续变量，是指一定区间内可以任意取值的变量，其数值是连续不断的。例如，身高、血压、体重等。
那区分连续变量、离散变量最简单的方法是什么？
- 连续变量：是一直叠加上去的，是逐渐增加的，比如身高
- 离散变量：是对所有统计的对象计数，增长量是非固定，不是逐渐增长，比如公司人数
二、定性变量、定量变量
变量按变量值是否能量化，分为定性变量与定量变量。
- 定量变量：像人的体量，男女生的人数等，可以由数字量化的变量就称为定量变量。
- 定性变量：像性别、观点之类的无法用数字来表示的变量，就称为定性变量。
数据的几种类型
一、数据按计量层次，分为数值型、分类型、顺序型。
- 数值型：可以由具体的数值来计量，是对事物的精确测度，比如，收入xx元
- 分类型：性别按男、女分类，药物反应按阴性、阳性，血型按O、A、B、AB分类
- 顺序型：各类别之间有程度的差别，例如奖学金有一等、二等、三等奖励程度分类
不同类型的数据之间是可以相互转换的。
-
数值型数据可以转为分类型数据。
在变换时，少、中、多之间的分界线是多少，需要我们做判断。 -
分类型数据转为数值型数据
如此，变换星期可采用7列，变换月份可采用12列，这种数据转换的目的，是为了使分类数据尽可能的量化，以便进行更好的数据分析。
二、数据按时间状况，分为截面数据和时序数据。
- 截面数据，是指在同一时间，由不同的统计单位，和相同统计指标组成的一组数据，例如股票数据。
- 时序数据，是在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映的是某一现象随时间的变化状态或程度。
易混淆的统计术语
一、绝对数、相对数
- 绝对数：是反映客观现象总体，在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合性指标。
- 相对数：是指由俩个有联系的指标，对比计算而得到的数值。比如，7成。
二、频数和频率
- 频数：是指一组数据中个别数据重复出现的次数。比如，某校A班学生共50名，按性别进行分组，分为男与女俩个组别，男同学的频数为30，女同学的频数为20。
- 频率：是每个小组的频数与数据总和的比例，代表的是某组在总体中出现的频繁程度。比如，某校A班学生共50名，按性别进行分组，分为男与女俩个组别，男同学的频数为60%，女同学的频数为40%。
所以，频数是绝对数，频率是相对数。
三、百分比、百分点
- 百分比：表示一个数是另一个数的百分之几，也称百分率或百分数，通常采用百分号（%）来表示，TA属于相对数。
- 百分点：是指以百分数的形式表示的相对指标的变动幅度。一个百分点 = 1%。
四、比例、比率
- 比例：是指在总体中，各部分数值占全部数值的比重，反映的是总体的构成和结构。比如A班有学生50人，男生25人，女生25人，则男生比例是 1 2 \\frac{1}{2} 21。
- 比率：是不同类别数值的对比，反映的是一个整体中各部分之间的关系。比如A班有学生50人，男生25人，女生25人，则男、女比例是 1 : 1 1:1 1:1。
五、倍数、番数
- 倍数：是一个数除以另一个数所得的商
- 番数：是指原来数量的2的N次方倍，比如翻一番 = 原来的2倍、翻俩番 = 原来的4倍
六、同比、环比
- 同比：目的是为了与历史同时期进行比较，该指标主要反映的是事物发展的相对情况，比如2018年8月和2020年8月。
- 环比：目的是为了与前一个统计时期，进行比较得到的数值，该指标主要反映的是事物逐期发展的情况，比如2018年8月和2018年9月。
描述统计：图表描述
定类数据的图表描述
定序数据的图表描述
定距数据的图表描述
多变量数据的图表描述
如何选择合适的图表
有效图表的的几个基本要素
增强图表达力的几种方法
可视化图表的几个注意事项
描述统计：统计量描述
集中趋势：数据分布特征的描述
离中趋势：数据分布特征的描述
偏态和峰态：数据分布特征的描述
数据标准化的几种方法
抽样
数据的收集和整理
收集数据是的误差
常用的抽样方法
设计调查问卷的原则
推断统计：参数估计
概率和概率分布
点估计和区间估计
总体参数的估计
三大抽样分布
样本统计量的抽样分布
推断统计：假设检验
假设检验的原理
原假设和备择假设的确定
假设检验的基本概念
总体均值的检验：Z检验
总体均值的检验：T检验
总体方差和总体比例的检验
相关与回归分析
统计基础：什么是相关关系
统计基础：相关分析和回归分析
统计基础：如何求最佳的拟合线
统计基础：相关系数
SPSS实操：相关分析案例
SPSS实操：线性回归案例
SPSS实操：曲线线性回归案例
方差分析
统计基础：为什么要进行方差分析
统计基础：方差分析概述
统计基础：单因素方差分析
统计基础：双要素方差分析
SPSS实操：单因素方差分析案例
SPSS实操：双因素方差分析案例
主成分分析
统计基础：主成分分析原理
统计基础：主成分分析的几何解释
SPSS实操：主成分分析的经典案例
SPSS实操：用主成分分析法确定权重
SPSS实操：用主成分分析法确定综合盈利
因子分析
统计基础：因子分析原理
SPSS实操：影响国民经济发展的因子分析
SPSS实操：因子分析在人才招聘中的应用
聚类分析
统计基础：认识聚类分析
统计基础：聚类分析概述
SPSS实操：系统聚类案例分析
SPSS实操：K均值聚类案例分析
以上是关于统计世界：相关就好的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章