LeetCode 909 蛇梯棋[BFS] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-06-30 HERODING23

解题思路：
这几天通过每日一题做有关BFS的题目，逐渐摸索出经验来了，其实对于在一个图中通过多少步数到达终点，套路都是一样的，无论他是根据什么条件进行移动的，都是状态转移的过程，相同状态代表着位置处于同一步数，那么大致思路无非是队列保存相同状态，遍历相同状态得到下一状态，如果下一状态位置未访问继续放入队列中，直到到达目的地或者队列为空，本题思路也同样如此，只不过有些细节需要注意，思路如下：

1. 定义长度len和N，方便函数使用；
2. 定义获取下一状态的函数，在该函数中，首先要将序号转变为二维数组中表示的位置，即需要获取行列，根据行列判断是否是蛇或者梯子或者啥也没有，放入数组中，该数组表示存储当前index所能到达的下一状态位置的集合；
3. 运行函数中初始化队列和访问数组（不设置的话会超时），遍历当前队列中所有的位置（都处于同一状态），调用2中的函数获得下一状态的所有位置，如果是目的位置返回当前步数，不是则放入队列中；
4. 所有状态遍历后一定有能到达目的地的状态，以及每次访问过的位置都要放入访问数组中。

注释非常详尽，代码如下：

class Solution {
private:
    // 定义长，数量，访问数组
    int len, N;
    unordered_set<int> visited;
public:
    int snakesAndLadders(vector<vector<int>>& board) {
        // 初始化长和数量
        len = board.size();
        N = len * len;
        // 定义队列和初始化访问数组
        queue<int> q;
        // 把初始状态放进去
        visited.insert(1);
        q.push(1);
        int step = 0;
        while(!q.empty()) {
            step ++;
            int l = q.size();
            // 遍历同一步数的所有状态
            for(int i = 0; i < l; i ++) {
                int index = q.front();
                q.pop();
                vector<int> res = getNext(index, board);
                for(int& r : res) {
                    // 不能是经历过的状态
                    if(!visited.count(r)) {
                        if(r == N) {
                            return step;
                        }
                        q.push(r);
                        // move可以改善性能
                        visited.insert(move(r));
                    }
                }
            }
        }
        // 没啥用，最后一定能到终点
        return -1;
    }

    vector<int> getNext(int index, vector<vector<int>>& board) {
        vector<int> res;
        for(int i = index + 1; i <= N && i <= index + 6; i ++) {
            int row = 0, col;
            int num = N;
            // 将index先转换为board表示形式
            while(num >= i) {
                num -= len;
                row ++;
            }
            row --;
            // 如果在偶数行
            if((len - row) % 2 == 0) {
                col = len - (i - 1) % len - 1; 
            } else {// 如果在奇数行
                col = (i - 1) % len;
            }
            // 根据条件放入res中
            if(board[row][col] != -1) {
                res.push_back(board[row][col]);
            } else {
                res.push_back(i);
            }
        }
        return res;
    }
};


/*作者：heroding
链接：https://leetcode-cn.com/problems/snakes-and-ladders/solution/c-bfs-zui-xiang-xi-si-lu-by-heroding-4kyf/
来源：力扣（LeetCode）
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