模型评价指标总结

Posted 2023-04-08

参考技术A 1、分类准确度

定义：分类准确度（accuracy），指在分类模型中，模型的输出分类结果与真实结果一致的样本占总分类样本的比例。

优缺点：其容易理解，但致命缺点是对于极度偏斜的数据，使用分类准确度是不科学不全面的。如癌症产生的概率时0.1%，那如果不用任何机器学习的算法，只要系统将所有人都预测为健康，那么即可达到99.9%的准确率。这显然是不科学的。

2、精准率和召回率

精准率和召回率又可分别称为查准率和查全率，即平常所说的precision和recall。想要弄清楚这两个指标的计算方法，首先需要对混淆矩阵有个清晰的认识。

（1）混淆矩阵

混淆矩阵是一个2*2的矩阵形式的表格，其行为真实标签分布，列为预测标签分布。如下：

其中，第一行为真实值为P，第二行为真实值为N。第一列为预测值为P，第二列为预测值为N。设矩阵为M，则M11为真实值为p且预测值为P，M12为真实值为p但预测值为N，M21为真实是为N但预测值为P，M22为真实值为N且预测值为N。

（2）精准率（precision）

precision=TP/（TP+FP）。含义为所有预测为positive的样本中真正为positive的样本数所占比例。即预测为P，且预测对了的比例。通常含义上，精准率为我们关注的事件预测得有多准。

（3）召回率（recall）

recall=TP/（TP+FN）。含义为所有实际为positive的样本中预测对了的样本数所占比例。即真实值为P，且预测对了的比例。通常含以上，召回率为我们关注的事件真正预测成功的比例为多少。

3、综合评价指标

精准率和召回率是两个矛盾的指标，一个高时，另一个就偏低。因此，需要一个综合性的指标来对模型性能进行评估。

（1）F值

F值precision和recall的调和平均数，使用调和平均数时，假设两者一样重要，称为F1-score。

F1-score=（2recall*precision）/（recall+precision）

（2）P-R曲线（Precision-Recall Curve）

以precision为纵轴，以recall为横轴，取不同的分类阈值，在此基础上画出来的一条曲线就叫做PR曲线。PR曲线越接近右上角（precision=1，recall=1），代表模型越好。一般而言，比较P-R曲线下面积的大小，可在一定程度上表征模型在查准率和查全率上取得相对“双高”的比例，但该值不太容易计算。因此，其他相对容易计算的性能度量被提出。

（2）ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）

ROC曲线，全称“受试者工作特征”曲线，以“真正率”为y轴，以“假正率”为x轴，取不同的分类阈值，在此基础上画出来的一条曲线就叫做ROC曲线。ROC曲线越接近左上角（true positive rate=1，false positive rate=0），代表模型性能越好。同P-R曲线一样，一般通过ROC曲线下的面积（auc）来判断模型的好坏。AUC越大，代表模型性能越好，若AUC=0.5，即ROC曲线与45度角线重合，表示模型的区分能力与随机猜测没有差别。

4、回归模型的评价指标

1、均方误差MSE

2、均方根误差RMSE

3、平均绝对误差MAE

4、R Square

均方根误差和平均绝对误差依据数据本身的量纲，不同的模型不具有可比性，没有分类准确率这样统一在0-1之间取值的性质。因此，出现了R square统计量。

R square优点：

（1）对于分子来说，预测值和真实值之差的平方和，即使用我们的模型预测产生的错误。

（2）对于分母来说，是均值和真实值之差的平方和，即认为“预测值=样本均值”这个模型（Baseline Model）所产生的错误。

（3）我们使用Baseline模型产生的错误较多，我们使用自己的模型错误较少。因此用1减去较少的错误除以较多的错误，实际上是衡量了我们的模型拟合住数据的地方，即没有产生错误的相应指标。

R square结论：

（1）R square<=1

（2）R square越大越好，越大说明减少的分子小，错误率低。其最大值为1。

（3）当我们的模型等于基准模型时，R square = 0

（4）如果R square<0，说明我们学习到的模型还不如基准模型。此时，很可能我们的数据不存在任何线性关系。

聚类模型性能评价指标

有监督的分类算法的评价指标通常是accuracy, precision, recall, etc；由于聚类算法是无监督的学习算法，评价指标则没有那么简单了。因为聚类算法得到的类别实际上不能说明任何问题，除非这些类别的分布和样本的真实类别分布相似，或者聚类的结果满足某种假设，即同一类别中样本间的相似性高于不同类别间样本的相似性。聚类模型的评价指标如下：

1. Adjusted Rand Index(兰德指数)：

若已知样本的真实类别标签labels_true ,和聚类算法得到的标签labels_pred，ARI是计算两种标签分布相似性的函数，该函数对标签的定义形式没有要求。scikit-learn中的示例代码如下：

1 from sklearn import metrics
2 labels_true = [0, 0, 0, 1, 1, 1]
3 labels_pred = [0, 0, 1, 1, 2, 2]
4 metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred)

1 metrics.adjusted_rand_score(labels_pred, labels_true)

adjusted_rand_score方法的输入参数没有顺序要求，上面两种结果是完全一样的。
最好的聚类结果是聚类类别和真实类别的分布完全一致，如下代码，结果为1

1 labels_pred = labels_true[:]
2 metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred)

较差的聚类结果会得到负的或者接近0的兰德指数，如下代码

1 labels_true = [0, 1, 2, 0, 3, 4, 5, 1]
2 labels_pred = [1, 1, 0, 0, 2, 2, 2, 2]
3 metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred)

结果为 -0.12

ARI的优点:

• 随机均匀的标签分布的ARI值接近0，这点与raw Rand Index和 V-measure指标不同;
•  ARI值的范围是[-1,1]，负的结果都是较差的，说明标签是独立分布的，相似分布的ARI结果是正的，1是最佳结果，说明两种标签的分布完全一致;
•  不用对聚类结果做任何假设，可以用来比较任意聚类算法的聚类结果间的相似性。

ARI的缺点：

ARI指标需要事先知道样本的真实标签，这和有监督学习的先决条件是一样的。然而ARI也可以作为一个通用的指标，用来评估不同的聚类模型的性能。

数学公式：

 如果C是真实类别，K是聚类结果，我们定义a和b分别是：
a: 在C和K中都是同一类别的样本对数

b: 在C和K中都是不同类别的样本对数

raw Rand Index 的公式如下:

 

C₂^n_samples  是样本所有的可能组合对.

RI不能保证在类别标签是随机分配的情况下，其值接近0（极端情况是类别数和样本数相等）

为了解决这个问题，ARI被提出，它具有更高的区分度.

 

参考：

 http://scikit-learn.org/stable/modules/clustering.html#clustering-performance-evaluation

http://blog.csdn.net/sinat_33363493/article/details/52496011

https://en.wikipedia.org/wiki/Rand_index

https://stats.stackexchange.com/questions/89030/rand-index-calculation