数据结构——二叉树先序中序后序及层次四种遍历

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了数据结构——二叉树先序中序后序及层次四种遍历相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、图示展示:

(1)先序遍历

先序遍历可以想象为,一个小人从一棵二叉树根节点为起点,沿着二叉树外沿,逆时针走一圈回到根节点,路上遇到的元素顺序,就是先序遍历的结果

先序遍历结果为:A B D H I E J C F K G

在这里插入图片描述
动画演示:

记住小人沿着外围跑一圈(直到跑回根节点),多看几次动图便能理解

在这里插入图片描述
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(2)中序遍历

中序遍历可以看成,二叉树每个节点,垂直方向投影下来(可以理解为每个节点从最左边开始垂直掉到地上),然后从左往右数,得出的结果便是中序遍历的结果

中遍历结果为:H D I B E J A F K C G
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动画展示:

记住,中序遍历就是从最左边开始,把每个节点垂直投影到同一直线上,然后从左往右读值就可以了,多看几遍动图就理解了

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(3)后序遍历

后序遍历就像是剪葡萄,我们要把一串葡萄剪成一颗一颗的

还记得我上面提到先序遍历绕圈的路线么?(不记得翻上面理解)

就是围着树的外围绕一圈,如果发现一剪刀就能剪下的葡萄(必须是一颗葡萄)(也就是葡萄要一个一个掉下来,不能一口气掉超过1个这样),就把它剪下来,组成的就是后序遍历了。

后序遍历中,根节点默认最后面

后序遍历结果:H I D J E B K F G C A
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动画展示:
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(4)层次遍历

层次遍历很好理解,就是从根节点开始,一层一层,从上到下,每层从左到右,依次写值就可以了

层次遍历结果:A B C D E F G H I J K

在这里插入图片描述

解释外圈跑的意思:

绕着外围跑一整圈的真正含义是:遍历所有结点时,都先往左孩子走,再往右孩子走。

(5)口诀

先序遍历: 先根 再左 再右

中序遍历: 先左 再根 再右

后序遍历: 先左 再右 再根

这里的根,指的是每个分叉子树(左右子树的根节点)根节点,并不只是最开始头顶的根节点,需要灵活思考理解,建议画图理解!!

二、代码展示:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct Tree{
 
 int data;					//	存放数据域
 struct Tree *lchild;			//	遍历左子树指针
 struct Tree *rchild;			//	遍历右子树指针
 
}Tree,*BitTree;

BitTree CreateLink()
{
	int data;
	int temp;
	BitTree T;
	
	scanf("%d",&data);		//	输入数据
	temp=getchar();			//	吸收空格
	
	if(data == -1){			//	输入-1 代表此节点下子树不存数据,也就是不继续递归创建
		
		return NULL;

	}else{
		T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree));			//		分配内存空间
		T->data = data;								//		把当前输入的数据存入当前节点指针的数据域中
		
		printf("请输入%d的左子树: ",data);		
		T->lchild = CreateLink();					//		开始递归创建左子树
		printf("请输入%d的右子树: ",data);			
		T->rchild = CreateLink();					//		开始到上一级节点的右边递归创建左右子树
		return T;							//		返回根节点
	}	
	
}
//	先序遍历
void ShowXianXu(BitTree T)			//		先序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL,返回上一层节点
	{
		return;
	}
	printf("%d ",T->data);
	ShowXianXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	ShowXianXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
}
//	中序遍历
void ShowZhongXu(BitTree T)			//		先序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL,返回上一层节点
	{
		return;
	}
	
	ShowZhongXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	printf("%d ",T->data);
	ShowZhongXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
	
}
//	后序遍历
void ShowHouXu(BitTree T)			//		后序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL,返回上一层节点
	{
		return;
	}
	
	ShowHouXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	ShowHouXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
	printf("%d ",T->data);
}


int main()
{
	BitTree S;
	printf("请输入第一个节点的数据:\\n");
	S = CreateLink();			//		接受创建二叉树完成的根节点
	printf("先序遍历结果: \\n");
	ShowXianXu(S);				//		先序遍历二叉树

	printf("\\n中序遍历结果: \\n");
	ShowZhongXu(S);				//		中序遍历二叉树
	
	printf("\\n后序遍历结果: \\n");
	ShowHouXu(S);				//		后序遍历二叉树
	
	return 0;	
} 	

以上是关于数据结构——二叉树先序中序后序及层次四种遍历的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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