A - 棋盘问题

Posted 2021-06-30 佐鼬Jun

A - 棋盘问题
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1
Sample Output
2
1

思路： 直接dfs就行，只能在#处放棋子(一开始看错题了，着实没写对 ),开一个数组$line[]$，每放一个棋子，该妻子所在的列就被占了，$line[x]$设为1，代表该列被占。然后直接dfs每一行。
记得恢复现场。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
char s[N][N];
bool line[N];
int n, k;
int ans, m;
void dfs(int x) {
    //枚举的棋子等于k时，就完成了
    if (m == k) {  
        ans++;
        return;
    }
    //防止越界，上下两个if顺序不能调换，否则会wa，因为先加的，再枚举下一行
    if (x ==n) {  
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!line[i] && s[x][i] == '#') {
            line[i] = 1;
            m++;
            dfs(x + 1);
            line[i] = 0;  //恢复现场
            m--;
        }
    }
    dfs(x + 1);  //放弃当前行，去枚举下一行
}
int main() {
    while (~scanf("%d%d", &n, &k), n != -1 && k != -1) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", s[i]);
        }
        ans = m = 0;
        dfs(0);
        printf("%d\\n", ans);
    }
    return 0;
}

To be continued
如果你有任何建议或者批评和补充，请留言指出，不胜感激