C语言之时间复杂度&空间复杂度

Posted 2021-06-30 Ja_king_

一.时间复杂度

1.算法的时间复杂度

记忆方法：常对幂指阶

2.一个循环结构：
T(n)=O(n)
循环结构中嵌套循环结构时：
T(n)=O(n*n)

3.顺序执行的代码只会影响常数项，可以忽略

4.只需挑循环结构中某一条语句进行分析

void loveYou(int n){
	int i = 1;
	while (i <= n) {
		i *= 2;
		printf("love you!!");
	}
	printf("fight!!!");
}

假设循环x次
分析循环可知i=2的x次方
所以x=log2n，即T(n)=O(log2n)

二.空间复杂度

1.无论问题规模如何变化，算法运行所需的内存空间都是固定的常量，算法空间复杂度为：
S(n)=O(1)

void tese(int n){
	int flag[n];
	int i;
}

假设一个int变量占4B…
则所需内存空间为=4+4n+4=4n+8
即S(n)=O(n)

3.若定义一个二维数组：

void tese(int n){
	int flag[n][n];
	int i;
}

则空间复杂度为：S(n)=O(n*n)

4.函数递归调用也会带来内存开销

空间复杂度为：S(n)=O(n) （递归调用深度）