巴什博弈变形
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了巴什博弈变形相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
巴什博弈变形
问题描述
一共n个物品，两个人轮流取且一次最多取m个最少取1个，谁先去完谁赢。
例题
给定 N（N>20) 张牌，两个人轮流取牌，每人每次最少取 1 张牌，最多取 5 张牌。我们判定取完最后一张牌的人输。请你给出两人的最佳博弈方法。
此题就是巴什博弈的变形，因为取完最后一个数的人输，所以取完 n − 1 n-1 n−1个人的赢。
然后就是结论： ( m + 1 ) ∣ ( n − 1 ) (m+1)|(n-1) (m+1)∣(n−1) 后手会取完 n − 1 n-1 n−1个数，所以后手赢，否则先手赢。
转换一下就是：
(
n
−
1
)
m
o
d
(
m
+
1
)
=
0
⇔
n
m
o
d
(
m
+
1
)
=
1
(n-1)\\bmod {(m+1)}=0\\Leftrightarrow n\\bmod{(m+1)}=1
(n−1)mod(m+1)=0⇔nmod(m+1)=1
以上是关于巴什博弈变形的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章