双指针总结

Posted 2021-06-29 GoldenaArcher

双指针总结

双指针总共列举了 7 题目：

1. 有序数组的 Two Sum

2. 两数平方和

3. 反转字符串中的元音字符

4. 回文字符串

5. 归并两个有序数组

6. 判断链表是否存在环

7. 最长子序列

通过这 7 题大概就对双指针的用法有了一定的感觉。对于双指针的应用题来说：

• 题目要有明确的开始和结尾——不一定要是索引，指的时首尾指针相遇就能结束循环迭代的条件
• 多以字符串、数组为题型
• 目前接触到的指针有首尾指针和快慢指针两种。

之前还做到过也是使用双指针可以完成的题目：

27. Remove Element

题目如下：

Given an integer array nums and an integer val, remove all occurrences of val in nums in-place. The relative order of the elements may be changed.

Since it is impossible to change the length of the array in some languages, you must instead have the result be placed in the first part of the array nums. More formally, if there are k elements after removing the duplicates, then the first k elements of nums should hold the final result. It does not matter what you leave beyond the first k elements.

Return k after placing the final result in the first k slots of nums.

Do not allocate extra space for another array. You must do this by modifying the input array in-place with $O(1)$ extra memory.

这道题大意说是会给一个数组和一个数字，然后删除数组中出现的数字，如：

nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2

输出的结果为：5, nums = [0,1,4,0,3,,,_]

5 为题目中的 k，也就是数组的长度

这道题可以同样用快慢指针的方法去做，一个指针作为原数组的长度，一个指针作为被处理过后的数组长度：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} val
 * @return {number}
 */
var removeElement = function (nums, val) {
  let k = 0,
    index = 0;
  while (index < nums.length) {
    if (nums[index] !== val) {
      nums[k++] = nums[index];
    }
    index++;
  }
  return k;
};

console.log(removeElement((nums = [3, 2, 2, 3]), (val = 3))); // 2
console.log(removeElement((nums = [0, 1, 2, 2, 3, 0, 4, 2]), (val = 2))); // 5

时间耗费及空间复杂度

通常来说，双指针的原理与遍历是一样的，因此双指针的时间复杂度是 $O(n)$，因为只需要额外的两个空间去储存指针，因此空间复杂度是 $O(1)$，这点在 remove element 这道题中也明确地被标了出来：

You must do this by modifying the input array in-place with $O(1)$ extra memory.

最长子序列是特殊情况，它需要遍历每个子序列，以及包含所有子序列的数组，因此它的时间复杂度是 $O(m\cdot n)$，其中 $n$ 为子序列的长度，$m$ 为数组的长度。同理，因为需要额外的空间去储存最长子序列，因此它的空间复杂度是 $O(n)$。

到这里，基本上说双指针的题就刷的差不多了，下一步开始排序的学习。