C++数据结构——顺序表的查找（简单顺序查找有序表的二分查找索引顺序的查找）

Posted 2021-06-29 eyes++

一：简单顺序查找

考虑到顺序查找算法的特点，将数组中储存元素的下标范围规定为1~n，因此储存数组需要描述为A[n + 1]，在实现查找时，搜索方向可以从1到n，也可以从n到1，来为节省时间，一般采用后者，从n到1时，下标为0的 A[0]充当的角色为监视哨，A[0]存储需要查找的数，当查找失败时，肯定能在A[0]中找到该元素，这样可以通过返回下标0来表示查找失败。
算法实现：

#include<iostream>
using namespace std;

	
// 从左到右查找
int searchl(int* a, int n){
	for(int i = 1; i < 11; i++)
	{
	    if(a[i] == n)
	        return i;		
	}
	return -1;
}

// 从右到左查找
int searchr(int* a, int n){
	for(int i = 11; i > 0; i--)
	{
		if(a[i] == n)
		    return i;
	}
	return -1;
}

// 从右到左查找+监视哨
int searchp(int* a, int n){
	int i = 10;
	a[0] = n;
	while(a[i] != n)
	    i--;
	return i;
}

int main()
{
	// 初始化条件 
	int a[11];
	for(int i = 1; i < 11; i++)
	    a[i] = i;
	int n1 = 6, n2 = -5;
	
	// 从左到右查找
	cout << searchl(a, n1) << endl;
	cout << searchl(a, n2) << endl;
	
	// 从右到左查找
	cout << searchr(a, n1) << endl;
	cout << searchr(a, n2) << endl;
	
	// 从右到左查找+监视哨
	cout << searchp(a, n1) << endl;
	cout << searchp(a, n2) << endl;
	 
	return 0;
}

查找方式为“从右到左查找+监视哨”的算法分析：

二：有序表的二分查找

如果表中的数据都是排列好的，那么就无需从头开始找，就像翻字典一样。

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int binSearch_1(int* a, int n, int t){
	int mid, low = 0, high = n - 1;
	while(low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if(t == a[mid])
		    return mid;
		if(t < a[mid])
		    high = mid - 1;
		else
		    low = mid + 1;
	}
	return -1;
}

int binSearch_2(int* a, int t, int low, int high){
	if(low > high)
	    return -1;
	else
	{
		int mid = (low + high) / 2;
		if(a[mid] == t)
		    return mid;
		if(a[mid] < t)
		    return binSearch_2(a, t, mid + 1, high);
		else
		    return binSearch_2(a, t, low, mid - 1);
	}
}

int main()
{
	// 初始化题目条件
	int a[10] = {2, 3, 9, 15, 30, 42, 47, 53, 86, 100};
	int n = 10, t1 = 47, t2 = 11;
	
	// 一般的二分查找
	cout << binSearch_1(a, n, t1) << endl;
	cout << binSearch_1(a, n, t2) << endl;
	
	// 递归算法的二分查找
	cout << binSearch_2(a, t1, 0, 9) << endl;
	cout << binSearch_2(a, t2, 0, 9) << endl; 
	return 0;
}

递归算法的二分查找算法分析：

练习：采用二分查找法查找0-18号元素，其中查找长度为5的元素是哪些？

#include<iostream>
using namespace std;

void binSearch(int* a, int low, int high, int len = 1) {
	if (low > high)
		return;
	else
	{
		int t = 1;
		int mid = (low + high) / 2;
		if (len == 5)
			cout << a[mid] << endl;
		binSearch(a, mid + 1, high, len + 1);
	    binSearch(a, low, mid - 1, len + 1);
	}
}

int main()
{
	// 初始化题目条件
	int a[19];
	for (int i = 0; i < 19; i++)
	    a[i] = i;

	binSearch(a, 0, 18);
	return 0;
}

三：索引顺序表的查找

许多情况下可能遇到这样的表：整个表中未必有序，但若划分成若干块后，每一块中的所有元素均大于或小于其后面的所有元素，称这种特性为分块有序，因此可以为该顺序表建立一个索引表，索引表中为每一块设置设置一索引项，每一索引项包括两部分：该块的起始地址和该块中最大(或最小)关键字的值（或是所限定的最大（小）关键字）。将这些索引项按顺序排列成一有序表，即为索引表。