回溯算法之迷宫问题

Posted 2021-06-29 快乐江湖

题目

牛客：

解题思路

经典的回溯算法题。走迷宫时可以向上，向下，向左和向右寻找，寻找时只要不越界和那一点的位置的值为0就可以走通。 可以使用一个二维数组path_temp用来记录寻找过程中的路径，同时到达路径出口时进行判断，确定返回的结果一定是一个最短的路径，也就是用path_best保存

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;


int ROW;//迷宫的行
int COL;//迷宫的列


void backtrack(int i,int j,vector<vector<int>>& maze,vector<vector<int>>& path_temp,vector<vector<int>>& path_best)//回溯
{
    //如果还没有到达，就一直找寻出口
    maze[i][j]=1;//首先做出选择，所谓做出选择就是将此位置置为1，表示已经走过
    path_temp.push_back({i,j});//加入一个路径
    
    //注意先做选择再判断
    if(i==ROW-1 && j==COL-1)//表示已经达到迷宫出口
    {
        if(path_best.empty() || path_temp.size() < path_best.size())//如果有更短的路径
            path_best=path_temp;
    }

    
    //剩下就是四处寻找了，注意不要越界
    if(i-1>=0 && maze[i-1][j]==0)//向上
        backtrack(i-1, j, maze, path_temp, path_best);
    if(i+1<ROW && maze[i+1][j]==0)//向下
        backtrack(i+1, j, maze, path_temp, path_best);
    if(j-1>=0 && maze[i][j-1]==0)//向左
        backtrack(i, j-1, maze, path_temp, path_best);
    if(j+1<COL && maze[i][j+1]==0)//向右
        backtrack(i, j+1, maze, path_temp, path_best);
    
    //撤销选择，恢复现场
    maze[i][j]=0;
    path_temp.pop_back();
    
}

int main()
{
    while(cin >> ROW >>COL)
    {
        vector<vector<int>> maze(ROW,vector<int>(COL,0));//迷宫空间
        vector<vector<int>> path_temp;//用来记录可以到的迷宫出口的一条路径
        vector<vector<int>> path_best;//始终保存最优解
        for(int i=0;i<ROW;i++)
        {
            for(int j=0;j<COL;j++)
            {
                cin>>maze[i][j];
            }
        }
        backtrack(0, 0, maze, path_temp, path_best);
        for(auto &i : path_best)
        {
            cout<<'('<<i[0]<<','<<i[1]<<')'<<endl;
        }
    }
    
    
}