R语言:筛选法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了R语言:筛选法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

我们先以一个例子来讲解:

用筛选法来模拟如下密度函数的随机变量。

f ( x ) = e − 1 2 x 2 , g ( x ) ⊂ ( 1 + x 2 ) − 1 f(x)=e^{ -\\frac{1}{2} x^{2} },g(x)\\subset (1+x^2)^{-1} f(x)=e21x2,g(x)(1+x2)1

f(x)是需要模拟的随机变量密度函数,g(x)是其对应的筛选函数。

我们首先判断g(x)的取值范围,应该为(0,1]。

设u=g(x),将u反解,得到

x = u − 1 − 1 x=\\sqrt{u^{-1}-1} x=u11

我们将获得的x代入f(x)中,生成随机数U,并创造随机数组X。如果 U ≤ f ( x ) c ∗ g ( x ) U\\leq \\frac{f(x)}{c*g(x)} Ucg(x)f(x),就令X[i]=x,否则重复。

代码如下:

q = function(n) {
  X = 0
  for (i in 1:n) {
    repeat {
      u = runif(1)
 	  y = atan(u)
      u = runif(1)
      if (u < (exp(-(1/2)*y^2))/(1+y^2)^-1) {
        X[i] = y
        break
      }
    }
  }
  X
}

在这里插入图片描述

其余例题见:CSDN@新世纪debug战士
在这里插入图片描述

以上是关于R语言:筛选法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

c语言中用筛选法求素数

Pascal语言,用筛选法求出2~1000的质数

埃拉托色尼筛选法的介绍

R语言:作业七(创建随机变量函数)

HDU 2161 Primes (素数筛选法)

埃拉托色尼筛选法求素数