AcWing25：二进制数中1的个数

Posted 2021-06-29 劭兮劭兮

最近，尝试做一些很简单很简单的算法题，有点头秃（本小白比较菜，让大家见笑了，哈哈哈），但是看到老婆的照片，瞬间好开心！

原题

二进制中1的个数

解决办法一

作为JAVA专业的学生，第一次，我借助了JAVA中已经实现好的方法来解决本问题，偷个懒：
在类Integer中，已经定义好了可以求二进制数中1的个数的方法，那就偷个懒用一下：

public class Ninth {

	public static void main(String[] args) {
		int result = NumberOf1(-2);
		System.out.println(result);

	}
	
	 public static int NumberOf1(int n)
	 {
//		 注意：Integer是一个类，而int只是java中的基本数据类型；
//		 Integer integer = n;
//		 int result = integer.bitCount(n);
//		 return result;
		 
		 return Integer.bitCount(n);
	 }
}

小笔记：int 类型数据转化为Integer

解决办法二

首先来简单介绍一下lowbit()，lowbit(x)的值是x的二进制表达式中最低位的1所对应的十进制值。通俗点来说，lowbit(x)是将 x 转化成二进制数之后，只保留最低位（从右往左数，第一位）的1及其后面的0，截断前面的内容，然后再转成10进制数。

举个列子，lowbit(6) = 2，lowbit(7) = 1

原数	二进制	lowbit(x)
6	110	21 = 2
7	111	20 = 1

关于lowbit函数的实现方式，本小白已经在另外一篇博客中做了详细介绍，感兴趣的小伙伴们可以参考一下啊！
浅谈lowbit运算

言归正传，我们接着来解决问题：
lowbit函数有两种实现方式：

x&-x
或者
x&(x^(x-1))

（原理在另外一篇博客中已经讲了，小伙伴们可以参考：浅谈lowbit运算）

public class NinthOne {

	public static void main(String[] args) {
		int result = NumberOf1(-2);
		System.out.println(result);
	}
	
	 public static int NumberOf1(int n)
	 {
		 int result = 0;
		 while(n!=0) {
//			 两种方法求lowbit的值都可以：n&-n 或者  n&(n^(n-1))
//			 n = n - (n & -n);
			 n = n- (n & (n ^ (n - 1)));
			 result++;
		 }
		 
		 return result;
	 }

}

解题思路：

lowbit(n) 运算可以求出 二进制数中 从右往左数 第一位 1 的位置，我们用原数 减去 lowbit 运算 所得到的数据，依次循环，直到0，跳出循环。

小白一个，欢迎小伙伴们一起探讨问题！

小记：原题链接：二进制中1的个数