C++数据结构——矩阵的压缩存储

Posted 2021-06-29 eyes++

• 矩阵是许多科学以及工程中研究和应用的数学对象，实际应用中常常会用到高阶矩阵，因而占用大量空间，但是所涉及的矩阵中常常有较多元素为0，这也被称为稀疏矩阵，另外还有一些矩阵的元素值分布有一定的规律，这类矩阵被称为特殊矩阵。
• 压缩储存的基本思想：
  1. 为多个值相同的元素只分配一个储存空间
  2. 对零元素不分配存储空间

一：特殊矩阵的压缩存储

1. 对称矩阵
   因此储存对称矩阵可只储存下三角的值

2. 三角矩阵
   因此只需要储存上三角/下三角的内容，以及另一部分的C值：
   

3. 对角矩阵
   

二：稀疏矩阵的压缩存储

三元组表法（缺点：三元组表是顺序存储，对内容进行增删改时很不方便）：
十字链表法（增删改相对于顺序存储更方便）：