《LeetCode之每日一题》：65.最长回文子串

Posted 2021-06-29 是七喜呀！

最长回文子串

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有关题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"

示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

题解

法一：动态规划

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.length();
        //特判
        if (n < 2)
            return s;
        
        int maxLen = 1;
        int begin = 0;

        // dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
        // 初始化：所有长度为 1 的子串都是回文串
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            dp[i][i] = true;
        }

        // 递推开始
        // 先枚举子串长度
        for (int L = 2; L <= n; L++)
        {
            // 枚举左边界，左边界的上限设置可以宽松一些
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                // 由 L 和 i 可以确定右边界，即 j - i + 1 = L 得
                int j = L + i - 1;
                // 如果右边界越界，就可以退出当前循环
                if (j >= n)
                    break;
                if (s[i] != s[j])
                    dp[i][j] = false;
                else
                {
                    if (j - i < 3)
                    dp[i][j] = true;
                    else 
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j  - 1];
                }

                // 只要 dp[i][L] == true 成立，就表示子串 s[i..L] 是回文，此时记录回文长度和起始位置
                if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxLen)
                    {
                        maxLen = j - i + 1;
                        begin = i;
                    }
            }
        }
        return s.substr(begin,maxLen);
    }
};

法二：中心扩展算法

class Solution {
public:

    pair<int,int> expandAroundCentre(const string& s, int left, int right)
    {
        while(left >= 0 && right < s.length() && s[left] == s[right])
        {
            left--;
            right++;
        }
        return {left + 1, right - 1};
    }
    string longestPalindrome(string s) {
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++)
        {
            auto[left1,right1] = expandAroundCentre(s,i,i);
            auto[left2,right2] = expandAroundCentre(s,i,i + 1);
            if (right1 - left1 > end - start)//end - start的值随着回文子串的长度而增加
                {
                    start = left1;
                    end = right1;
                }
            if (right2 - left2 > end - start)
                {
                    start = left2;
                    end = right2;
                }
        }
        return s.substr(start,end - start + 1);
    }
};