基于混合杂草算法求解旅行商问题TSP

Posted 2021-06-29 博主QQ2449341593

文章目录

• 一、理论基础
• • 1、入侵杂草算法
  • 2、TSP问题
• 二、案例背景
• • 1、问题描述
  • 2、解决思路和步骤
  • • （1）算法流程
    • （2）算法实现
    • • <1>、正态分布
      • <2>、单点顺序交叉法
      • <3>、对换变异法
• 三、MATLAB仿真分析
• 四、参考文献

一、理论基础

1、入侵杂草算法

（1） 初始化种群

（4） 竞争性排斥规则

竞争性排斥规则是经过多次进化之后，当种群规模达到N m a x N_{max}Nmax​，按照适应度值大小对所有的个体进行排序，排除适应度较差的个体，保留其余个体。即此算法是先通过杂草迅速繁殖，占领生存空间，而后保留了竞争力更强的杂草继续进行空间搜索。

3、算法流程

IWO算法主要步骤如图2所示。

图2 IWO算法流程图

2、TSP问题

二、案例背景

1、问题描述

本案例以14个城市为例，假定14个城市的位置坐标如表1所列。寻找出一条最短的遍历14个城市的路径。

表1 14个城市的位置坐标

2、解决思路和步骤

（1）算法流程

混合杂草算法TSP问题的流程图如图1所示。

图1 混合杂草算法TSP问题的流程图

（2）算法实现

在IWO算法的基础上加入遗传算法的交叉和变异操作，利于快速收敛到最优解。将遗传算子应用于所有生成的种子，可以有效地避免算法陷入局部最优解。

<1>、正态分布

杂草优化算法中，子代的繁殖正态分布于父代周围，在解决连续变量的优化问题时，可以根据伪随机数让子代分布于父代周围，而在解决离散变量的优化问题时需要根据伪随机数近似到所求的0和1变量。TSP问题是以城市序号为种群个体，所以正态分布针对的也是城市的序号，将正态分布以后的数据近似到城市的序号即可。

<2>、单点顺序交叉法

三、MATLAB仿真分析

算法进化过程如图2所示。

图2 算法进化过程

最短路径轨迹图如图3所示。

图3 最优解路线图

代码下载https://www.cnblogs.com/matlabxiao/p/14883637.html

四、参考文献

[1] Mehrabian A R , Lucas C . A novel numerical optimization algorithm inspired from weed colonization[J]. Ecological Informatics, 2006, 1(4):355-366.
[2] 彭斌, 胡常安, 邵兵,等. 求解TSP问题的混合杂草优化算法[J]. 振动.测试与诊断, 2013, S1(S1):52-52.