猴子吃桃详解

Posted 2021-06-28 超浪*牛

问题描述

*猴子吃桃
*猴子摘了一堆桃子，当即吃了一半，在多吃一个，第二天又吃了昨天剩下的一半加一个……
*第十天只剩下了一个 ,求共有多少个桃子

• 思路解析如递推法详解

递归法

int fun(int i){//i为天数 
	if(i==10){
		return 1;
	}else{
		return (fun(i+1)+1)*2; 
	}
} 

递推法
//第二天是第一天的一半还少1，以此类推……
//到了第十天只剩下一个,从第十天反推九次可得到第一天的桃子数
//人言：假设桃子总数为sum，则第十天的sum=1，根据题意，设第九天有桃子n个，那么第十天的剩下桃子的为 (n/2-1) 也就是 n/2-1= sum;那么这个n等于多少？就是咋们求得数字，经过数学公式演变： n = (sum+1）* 2，以此类推，求得第十天的总数。

int main(){
	int i=0;
	int sum=1;//这是第十天的数量，只需要求剩余9天的
	for(i=10;i>1;i--){
		sum=(sum+1)*2;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

答案