D48-MySQL最少叉B+树

Posted 2021-04-01 凯歌的笔记

鉴于昨天比预期发现差了226个元素，今天做了进一步的实验。首先将插入的key起点从1001开始，在插入了第101925个元素后，我再从1开始插入，果然可以保持树高不变，但并不是可以插入226个，要少于这个值。于是问题来了，innodb的B+树插入过程是怎样的？

为了弄明白这些，我需要简化模型，不然像这种226叉树，检查起来恐怕太难了。我需要在mysql中构造一个最小叉的B+树。

B+树的叉数是由PK的大小决定的，PK越大，一页能放下的PK越少，那么对应中间节点所能记录的孩子节点就越少，树叉越少。于是问题转向于一个PK最大是多少？

查了文档，在innodb_large_prefix禁用的情况下，最大767，而mysql 5.7的这个参数默认时启用的，最大3072（对于DYNAMIC和COMPRESSED行格式，5.7的默认行格式是DYNAMIC），这是16K页的情况。8K减半，1536，4K再减半，768。

16K/3072 == 8K/1536 == 4K/768 ~= 5.33
120（页头） + (5 + 768 + 4) x 5 + 4（DIR） + 8（页尾） =  4017 < 4096

所以最大PK的情况下，非页节点一页只能存下5个记录，5叉树是MySQL中可以构造的最少叉树。